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《高一数学必修1-函数的基本性质练习题(二).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-------------精选文档-----------------高一数学必修1函数的基本性质练习题（二）一、选择题1．下列判断正确的是（）x22xA．函数f(x)是奇函数B．函数x2C．函数f(x)xx21是非奇非偶函数D．函数f(x)(1x)1x是偶函数1xf(x)1既是奇函数又是偶函数2．若函数f(x)4x2kx8在[5,8]上是单调函数，则k的取值范围是（）A．,40B．[40,64]C．,40U64,D．64,3．函数yx1x1的值域为（）A．,2B．0,2C．2,D．0,4．已知函数fxx22a1
2、x2在区间,4上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a3B．a3C．a5D．a35．下列四个命题：(1)函数f(x)在x0时是增函数，x0也是增函数，所以f(x)是增函数；(2)若函数f(x)ax2bx2与x轴没有交点，则b28a0且a0；(3)yx22x3的递增区间为1,；(4)y1x和y(1x)2表示相等函数。其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．36．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵dddd0d0d0d0dOt0tO可t编0辑tOt0tOt0tA．
3、B．C．D．-------------精选文档-----------------轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）二、填空题1．函数f(x)x2x的单调递减区间是。2．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x2
4、x
5、1，那么x0时，f(x).3．若函数f(x)xa在1,1上是奇函数,则f(x)的解析式为________.bx1x24．奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为1，则2f(6)f(3)______
6、____。5．若函数f(x)(k23k2)xb在R上是减函数，则k的取值范围为__________。三、解答题1．判断下列函数的奇偶性1x2（1）f(x)（2）f(x)0,x6,2U2,6x222．已知函数yf(x)的定义域为R，且对任意a,bR，都有f(ab)f(a)f(b)，且当x0时，f(x)0恒成立，证明：（1）函数yf(x)是R上的减函数；（2）函数yf(x)是奇函数。可编辑-------------精选文档-----------------3．设函数f(x)与g(x)的定义域是xR且x1,f(x)是偶
7、函数,g(x)是奇函数,且f(x)g(x)1,求f(x)和g(x)的解析式.x14．设a为实数，函数f(x)x2
8、xa
9、1，xR（1）讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小值。函数的基本性质（二）答案一、选择题1.C选项A中的x2,而x2有意义，非关于原点对称，选项B中的x1,而x1有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；2.C对称轴xk，则k5，或k8，得k40，或k648883.By2,x1,y是x的减函数，1xx1当x1,y2,0y24.A对称轴x1a,1a4,a31.A（1）反例f(x)1
10、3）画出图象；（2）不一定a0，开口向下也可；（x可知，递增区间有1,0和1,；（4）对应法则不同可编辑-------------精选文档-----------------6.B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1．(,1],[0,1]画出图象222.x2x1设x0，则x0，f(x)x2x1，∵f(x)f(x)∴f(x)x2x1,f(x)x2x13.f(x)xx21∵f(x)f(x)∴f(0)f(0),f(0)0,a0,a01即f(x)x,f(1)f(1),110x2bxb2,b1
11、2b4.15f(x)在区间[3,6]上也为递增函数，即f(6)8,f(3)12f(6)f(3)2f(6)f(3)155.(1,2)k23k20,1k2三、解答题1．解：（1）定义域为1,0U0,1，则x22x，f(x)1x2,x∵f(x)f(x)∴f(x)1x2x为奇函数。（2）∵f(x)f(x)且f(x)f(x)∴f(x)既是奇函数又是偶函数。2．证明：(1)设x1x2，则x1x20，而f(ab)f(a)f(b)∴f(x1)f(x1x2x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)∴函数yf(x)是R上的减函数;可编
12、辑-------------精选文档-----------------(2)由f(ab)f(a)f(b)得f(xx)f(x)f(x)即f(x)f(x)f(0)，而f(0)0∴f(x)f(x)，即函数yf(x)是奇函数。3．解：∵f(x)是偶函数,g(x)是奇函数，∴f(x)f(x)，且g(x)g(x)而f(x)g(x)1,得f(x)g(x)1,xx11即f(x)g(x)1
