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1、高一数学必修2期末试题及答案解析参考公式:圆台的表面积公式:Sr'2r2r'lrl(r'、r分别为圆台的上、下底面半径,l为母线长)柱体、椎体、台体的体积公式:V柱=Sh(S为底面积,h为柱体高)体1V椎体Sh(S为底面积,h为椎体高)=31S'S'SSh(S',S分别为上、下底面面积,h为台体高)V台体3=一、选择题1.下列几何体中是棱柱的有A、1个B、2个C、3个D、4个2.如图所示,正方体的棱长为1,点A是其一棱的中点,则点A在空间直角坐标系中的坐标是1A、,1,1B、1,1,122211C、,1,D、223.如图所示,长方体ABCDA1B1C1D1中,BAB130°,
2、则C1D与B1B所成的角是A、60°B、90°C、30°D、45°4.下列直线中,与直线xy10的相交的是A、2x2y6B、xy0C、yx3D、yx15.在空间四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上的依次取点E、F、G、H,若EH、FG所在直线相交于点P,则A、点P必在直线AC上B、点P必在直线BD上C、点P必在平面DBC外D、点P必在平面ABC内6.已知直线a,给出以下四个命题:①若平面//平面,则直线a//平面;②若直线a//平面,则平面//平面;③若直线a不平行于平面,则平面不平行于平面。其中正确的命题是A、②B、③C、①②D、①③7.已知直线aa1xy10与直线
3、2xay10垂直,则实数a的值等于1313A、B、C、0,D、0,22228.如图所示,已知AB平面BCD,BCCD,则图中互相垂直的平面有A、3对B、2对C、1对D、0对29.已知P2,1是圆x1y225的弦AB的中点,则弦AB所在的直线的方程是A、xy30B、xy10C、2xy303D、2xy5010.已知直线axbyc0(a,b,c都是正数)与圆x2y21相切,则以a,b,c为三边长的三角形A、是锐角三角形B、是直角三角形C、是钝角三角形D、不存在二、填空题11.直线y2x与直线xy3的交点坐标是。12.a,b,c是互不等的实数,则经过两点Aa,c和Bb,c的直线的倾斜
4、角是。13.如图所示,是一个正方体的展开图,若将它还原为正方体,则直线AB与直线CD的位置关系是。14.圆O22221:xy2y0与圆O2:xy4y0的位置关系是。15.平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”,试将该命题中的直线(部分或全部)换成平面,写出一个在空间成立的命题:。16.如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,ABAD,CD2,AB3,ABC60°,将此梯形以AD所在直线为轴旋转一周,所得几何体的表面积是。17.若关于x,y的方程x2y22x4ym0表示圆,则实数m的取值范围是。18.下列条件中,能判断平面与平面平行的条件可以是。(写出所有正确条件
5、的序号)①内有无穷多条直线都与平行;②内的任何一条直线都与平行;③直线a,直线b,且a//,b//;④a,b,a//b。三、解答题19.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边为6,高为4的等腰三角形,求该几何体的体积。20.如图,四棱锥SABCD中,底面ABCD为平行四边形,E是SA上一点,试探求点E的位置,使SC//平面EBD,并证明。答:点E的位置是。21.已知直线l平行于直线4x3y70,直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15,求直线l的方程。22.建立适当的坐标系,用坐标系解决下列问题:已知隧道的截面是半径
6、为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?23.如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1中,AD1与A1D相交于点O。(1)判断AD1与平面A1B1CD的位置关系,并证明;(2)求直线AB1与平面A1B1CD所成的角。高一数学第一学期期末试题答案