磁场对运动电荷的作用讲义.docx

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1、中小学小班化课外辅导专家新航标教育学科教师辅导讲义课题磁场对运动电荷的作用教学内容一、洛仑兹力的大小和方向1、洛仑兹力的概念。磁场对运动电荷的作用力叫洛仑兹力。2、洛仑兹力的大小。（1）洛仑兹力计算式为F＝qvBsinθ，其中θ为v与B之间的夹角；（2）当θ＝0°时，v∥B，F＝0；当θ＝90°时，v⊥B，F最大，最大值Fmax＝qvB。3、洛仑兹力的方向。（1）洛仑兹力的方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入掌心，四指指向正电荷的运动方向，那么，大拇指所指的方向就是正电荷所受洛仑兹力的方向；如果运动电荷

2、为负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向。（2）F、v、B三者方向间的关系。已知v、B的方向，可以由左手定则确定F的唯一方向：F⊥v、F⊥B、则F垂直于v和B所构成的平面（如图所示）；但已知F和B的方向，不能唯一确定v的方向，由于v可以在v和B所确定的平面内与B成不为零的任意夹角，同理已知F和v的方向，也不能唯一确定B的方向。二、洛仑兹力的特性1、洛仑兹力计算公式F洛＝qvB可由安培力公式F安=BIL和电流的微观表达式I＝nqvS共同推导出：F安＝BIL＝B（nqvS）L＝（nSL）qvB，而导体L中运动电荷的总数目为N＝nsL，故每一个运动电荷受洛伦兹力为F洛＝F安/N＝qvB

3、。安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。2、无论电荷的速度方向与磁场方向间的关系如何，洛仑兹力的方向永远与电荷的速度方向垂直，因此洛仑兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷作功，也不改变运动电荷的速率和动能。所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场仅受洛仑磁力作用时，一定作匀速圆周运动。3、洛仑兹力是一个与运动状态有关的力，这与重力、电场力有较大的区别，在匀强电场中，电荷所受的电场力是一个恒力，但在匀强磁场中，若运动电荷的速度大小或方向发生改变，洛仑兹力是一个变力。三、带电粒子在匀强磁场中的运动1、在不计带电粒子（如电子、质子、粒子等基本粒子）的重力的条件下，带电粒子在匀强

4、磁场有三1新航标教育·教务管理部中小学小班化课外辅导专家种典型的运动，它们决定于粒子的速度（v）方向与磁场的磁感应强度（B）方向的夹角（）。（1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，粒子不受洛仑兹力作用而作匀速直线运动。（2）若粒子的速度方向与磁场方向垂直，则带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v作匀速圆周运动，其运动所需的向心力全部由洛仑兹力提供。（3）若带电粒子的速度方向与磁场方向成一夹角θ（θ≠0°，θ≠90°），则粒子的运动轨迹是一螺旋线（其轨迹如图）：粒子垂直磁场方向作匀速圆周运动，平行磁场方向作匀速运动，螺距S=v∥T。VVBθVS2、带电粒子在匀强磁场中做匀

5、速圆周运动的几个基本公式向心力公式：BqVmV2轨道半径公式：RmVPRBqBq周期、频率和角频率公式：2R2m1Bq22BqTBqf2mTfVTm22BqR动能公式：EK1mV2P2m22mT、f和的两个特点第一、T、f的的大小与轨道半径（R）和运行速率（V）无关，而只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（q/m）有关。第二、荷质比（q/m）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和相同。3、带电粒子的轨道圆心（O）、速度偏向角（）是指末速度与初速度之间的夹角、回旋角（）一段圆弧所对应的圆心角叫回旋角、和弦切角（）圆弧的弦与过弦的端点处的切线之间的夹角叫弦切角。2新航标教

6、育·教务管理部中小学小班化课外辅导专家在分析和解答带电粒子作匀速圆周运动的问题时，除了应熟悉上述基本规律之外，还必须掌握确定轨道圆心的基本方法和计算、和的定量关系。如图6所示，在洛仑兹力作用下，一个作匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，均具有三个重要特点。第一、轨道圆心（O）总是位于A、B两点洛仑兹力（f）的交点上或AB弦的中垂线（OO）与任一个f的交点上。类型题：确定带电粒子在磁场中运动圆心带电粒子垂直进入磁场，在洛仑兹力的作用下，做匀速圆周运动，找到圆心，画出轨迹，是解这类题的关键。下面举例说明圆心的确定方法。1．由两速度的垂线定圆心【例题

7、】电视机的显像管中，电子（质量为m，带电量为e）束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图1所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感强度B应为多少？★解析：如图2所示，电子在匀强磁场中做圆周运动，圆周上的两点a、b分别为进入和射出的点。做a、b点速度的垂线，交点O1即为轨迹圆的圆心。设电子进入磁场时的速度为