石德珂计算题.docx

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1、19《材料科学基础》计算题第一章材料结构的基本知识1、计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例⑴NaF(2)CaO(3)ZnS。已知Na、F、Ca、O、Zn、S的电负性依次为0.93、3.98、1.00、3.44、1.65、2.58。解：1、查表得：XNa=0.93,XF=3.9812_(0.93J3.98)2根据鲍林公式可得NaF中离子键比例为：[1—e^]父100%=90.2%共价键比例为：1-90.2%=9.8%12一(1.00-S.44)22、同理，CaO中离子键比例为：[1-e4]x100%=77.4%共价键比例为：1-77.4%=22.6%22A

2、A、23、ZnS中离子键比例为：ZnS^离子键含量=[1—e(2.585)]、聂100%=19.44%共价键比例为：1-19.44%=80.56%第二章材料的晶体结构AB、BC、AC、BD线的晶向指数。1、标出图2中ABCD面的晶面指数，并标出解：晶面指数：ABCD面在三个坐标轴上的截距分别为3/2a,3a,a,皿一，.，21截距倒数比为：:1=2:1:333二ABCD面的晶面指数为(213)4分晶向指数：AB的晶向指数：A、B两点的坐标为A(0,0,1),B(0,1,2/3)(以a为单位)1、则AB=(0,1,——),化简即得AB的晶向指数[031]3同

3、理：BC、AC、BD线的晶向指数分别为[302],[111],[331]。2、计算面心立方、体心立方和密排六方晶胞的致密度。.434-—r解：面心立方晶胞致密度：4=Va/V=—3一=0.7463a24二r3体心立方晶胞致密度：4=V/V=———=0.6863a36一二r密排六方晶胞致密度：4=YaN=-23(理想情况下)3asin60c3、用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。解：1、体心立方19密排面：{110},原子密度:144、,2a2=1.414a-2.号排万向：<1

4、11>,原子留度：一=115a3a2、面心立方密排面：{111},原子密度:1父（缶）父卑父（缶）密排方向：<110>,原子密度:3、密排六方密排面：{0001},原子密度：=1.414a」6113_q136a—a22=1.15a^密排方向：<1120a,原子密度：±=a2a4、回答下列问题：（1）通过计算判断（110）,（132）,（311）晶面是否属于同一晶带？（2）求（211）和（（110）晶面的晶带轴，并列出五个属于该晶带的晶面的密勒指数。葡：1、根据晶带定律，hu+kv+lw=0,可得（110）,（132）的晶带轴为［112］3M+1M-2X1=

5、2^0或（132）,（311）的晶带轴为［158］-1>1+1X5-0X8=4^0故（110）,（132）,（311）晶面不属于同一晶带2、根据晶带定律，hu+kv+lw=0,可得2u+v+w=0u+v=0联立求解，得：u:v:w=-1:1:1,故晶带轴为［111］属于该晶带的晶面：（321）、（312）、（101）、0-、（431）等。5、回答下列问题：（1）试求出立方晶系中［321］与［401］晶向之间的夹角。（2）试求出立方晶系中（210）与（320）晶面之间的夹角。（3）试求出立方晶系中（111）晶面与［11型向T、司的本角3解：1、根据品向指数标

6、定法可知：矢量OA=3i+2j+k必然平行于［321］晶向矢量OB=4i+k必然平行于［401］晶向则：这两个矢量夹角即为［321］与［401］晶向之间的夹角根据矢量点积公式：OALOb='OAOB'coset即13=；1417cos：a=32.58t［

7、或ABjjOBBA=i-2k矢量oa,ob,ab的模分别为714,717,75根据余弦定理：5=1417-2.1417cos：19解得：“二32.58°2、立方系中同指数的晶面与晶向相互垂直，故（210）与（320）晶面之间的夹角与［210］与［320］晶向之间的夹角相等，根据晶向指数y定法可知：矢量

8、OA=E+1］必然平行于［210］晶向矢量OB=3i'+2j必然平行于［320］晶向则：这两个矢量夹角即、［210］与［320］型向之间的夹角根据矢量点积公式：OA9BJOA"OB%OS、即8=513cos;a=71。TTTg或AB=OB-OA=ij矢量OA,OB,ab的模分别为弱,屈,夜根据余弦定理：2=5-13-2、,513cos：解得：a=7.1°3、由于（111）晶面与［112］晶向之间满足晶带定律：hu+kv+lw=0,根据晶带定律可知，立方晶系中（111）晶面与［112］晶向平行，故他们之间的夹角为0。。方法2,1、求［111］与［112］之间

9、夹角为90°2、（111）与［112］之间夹角为0。6、计算离子晶