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《江苏省江阴市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2019043001121.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省江阴市第一中学学年高二数学下学期期中试题理一、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）4―1，一，一.若复数z='，则的共轲复数是▲1-i.同一排的电影票张，个老师和个学生就座，如果学生不相邻，则有▲种不同的坐法.（用数字作答）.若A3=6C4,则n的值为▲..在一长为的线段上任取一点，则点与线段两端点的距离都大于的概率为▲..江苏省高中生进入高二年级时需从“物理、化学、生物、历史、地理、政治、艺术”科目中选修若干进行分科，分科规定如下：从物理和历史中选择一门学科后再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合，或者只选择艺术这门学科，则共有▲种不同的选课组合.（
2、用数字作答）.将一枚骰子连续掷两次，点数之积为奇数的概率为—A5255.右(1+ax)=1+10x+bx+ax,则b=▲..已知离散型随机变量的分布列如下表所E（X）=0,V（X）=1，则ab的值为▲.示.若abc112.若I3+工n的展开式中第项的系数最大，则不含的项等于▲.x2.S=C；7+C27+…+C277除以的余数为▲..用数字、、、、组成没有重复数字的五位数，则其中数字、相邻的偶数有-4个（用数字作答）.22x-y,.定乂运算®:x®y=^_(x,ywR,xy=0).当x>0,y>0时,xy-9-/9x®y+(2y)8x的最小值是▲..我国古代数学名著《九章算术
3、》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表]达式।,中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1+T--巡十；.类比上述过程，则2.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如:图图他们研究过图中的，，，，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数.类似地,称图中的，，，，…的数为正方形数.观察下列数：①；②；③；④；⑤.其中，既是三角形数又是正方形数的是▲.(写出所有符合要求的数的序号)二、解答题(本大题共小题，共分).设()•・・，求：(),,,;()
4、,,,;();()()().-9-/9复数（）（）（），（其中为虚数单位，C）,（）当时，求复数的模；（）当实数为何值时复数为纯虚数；（）当实数为何值时复数在复平面内对应的点在第二象限?.（）设a,b是两个正实数，且a#b,求证：a3+b3>a2b+ab2;（）已知a,b,c是互不相等的非零实数，求证：三个方程ax2+2bx+C=0,bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0中至少有一个方程有两个相异实根^-9-/9.网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为或的人去淘宝网购物，掷出点数
5、小于的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物^()求这个人中恰有人去淘宝网购物的概率;()用^,n分别表示这个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X=心，求随机变量X的分布列与数学期望EX..已知数列｛an｝和｛bn｝,其中an=1+3+5+…+(2n+1),bn=1+2+-+2n,，当nwNw时,试比较an与bn的大小，并用数学归纳法证明你的结论-9-/9.已知数列｛an｝通项公式为烝=Atn，+Bn+1,其中A,B,t为常数，且t>1,nwN*.等210220式(x2+2x+2)=b°+bi(x+1)+b2(x+1)+…+b20(x+1)，其中bi
6、(i=0,1,2，…,20)为实常数.10()若A=0,B=1,求工anb2n的值；n110()若A=1,B=0,且工(2an—2n)b2n=211—2,求实数t的值.n4江阴市第一中学一学年度第二学期期中试卷高二数学（理科）参考答案：、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）-9-/911i12一2^^^3..1..1..4622..④二、解答题（本大题共小题，共分）.解：:（）…，（），令,可得…①...（分）（）在（）中，令，可得.（分）（）在（）•・・，中，令，可得②，①②可得（），，.……（分）（）①②可得（）,，,•••0（）（）.（分）.解：由已知整理得：（）（
7、）（）（）（）.…（分）（）当时，，"-*上+中川7.…（分）｛口户+$吁$=0[4成川T巾1由“+V[用色小片1,即，复数为纯虚数…（分）（「好*I：）fT.E（）当I1由"+即I5<1或;,即vv时，复数在复平面内对应的点在第二象限…（分）.（）证明：,-w,:'丰，而，均为正数，，>,-9-/9.(分)•••0()>(),>成立.()证明：假设三个方程中都没有两个相异实根，则△・，△<,△<.相加有W,()()()&.①分)则与由题意、、互不相等矛盾.••・假设不成立，即三个方程中至少有一个方程有两个相异实
