江苏省苏、锡、常、镇四市2011届高三调研测试(一)(数学).docx

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1、精品资源欢迎下载精品资源输出S结束苏州市2011届高三调研测试(一)一、填空题(每小题5分，共70分)1.若集合U=R,A={xx+2>0},B={xx…1},则ARQB=；2.在平面直角坐标系xOy中，双曲线8kx2-ky2=8的渐近线方程为3.函数f(x)=(sinx—cosx)2的最小正周期为；(2i)24.已知i是虚数单位，计算(—~)—的结果是；3-4i5.已知奇函数f(x)的图像关于直线x=-2对称，当x三【0,2］时，f(x)=2x,则f(—9)=6.已知常数t是负实数，则函数f(x)=Jl

2、2t2—tx—x2的定义域7.某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为5：2：3,且已知初中生有800人，现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为80的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价，则每个高中生被抽到的概率是;8.右图给出的是计算1十1+1L"上的值的一个程序框图，其中判3519断框内应填入的条件是i>；9.已知圆O的方程为x2+y2=2,圆M的方程为(x-1)2+(y-3)2=1,过圆M上任一点P作圆O的切线PA,若直线PA与圆M的另一个交点为Q,则当弦P

3、Q的长度最大时，直线PA的斜率是;10.已知结论：“在三边长都相等的AABC中，若D是BC的中点，G欢迎下载精品资源AG一是MBC外接圆的圆心，则=2”.若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长GD都相等的四面体ABCD中，若M是ABCD的三边中线的交点，。为四面体ABCD外接球...一AO的球心，则=”OM,1.设等差数列位｝的前n项和为Sn,若1wa5w4,2wa6w3,则&的取值范围2.已知过点O的直线与函数y=3x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=9x的图象于

4、C点，当BC//x轴，点A的横坐标是,13.如图，在正方形的任意一点，设向量ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、+NAP,则九+N的最小值为AB为半径的圆弧上欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源14.设m£N,若函数f(x)=2x—mj10—x—m+10存在整数零点,则m的取值集合为.15.(14分)设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+2V3,sinx),c=(sin«,cosa),xR♦4⑴若a_Lc,求cos(2x+2a)的值；b不可能平行;4b-2c）的最大值，并求出相应的x值

5、.n■⑵若x=(0,-),证明a和2⑶若a=0,求函数f(x)16.（14分）在菱形ABCD中，/A=60°,线段AB的中点是E,现将MDE沿DE折起到AFDE的位置，使平面FDE和平面EBCD垂直，线段FC的中点是G.欢迎下载精品资源⑴证明：直线BG//平面FDE；⑵判断平面FEC和平面EBCD是否垂直，并证明你的结论.欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源14.（14分）如图，AABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3（百米），底AB的长为4（百米）.现决定在空地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），

6、将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S和$.⑴若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度;⑵求S1的最小值.S215.（16分）已知椭圆E：j+4=1（aAb>0）的离心率为—,且过点P（2,J2）,设a2b22椭圆的右准线l与x轴的交点为A,椭圆的上顶点为B,直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为4-55⑴求椭圆E的方程及圆O的方程;⑵若M是准线l上纵坐标为t的点，求证：存在一个异于M的点Q,对于圆O上任意一点N,有MN为定值；且当M在直线l上运动时，点Q

7、在一个定圆上.NQX欢迎下载精品资源14.(16分)设函数f(x)=x(x—1)2,x>0.⑴求f(x)的极值；⑵设0

8、n=0；⑵对任意的nwN*,若Tn=0,证明：｛an｝是等差数列；⑶若工=0,且a〔=0,a2=1,数列｛>｝满足bn=2an,由｛bJ构成一个新数列3,b2,b3,设这个新数列的前n项和为Sn,若Sn可以写成ab,(a,b=N,a>1,b>1),则称Sn为“好和”•问§,S2,S3,皿中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由.附加题21选做题A.平面几何选讲(10分)过圆O外一点A作圆O的两条切线AT