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《江苏省扬州市2013届高三数学3月月考试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-5-江苏省扬州中学数学阶段练习试卷一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，计70分)11.已知集合M=｛—11上N=4x-<2x*<4、xwZy,则MDN=I2J,一,,2—bi2.如果复数一b-(bWR)的实部与虚部互为相反数，则b=.3i10,则这组数据的方差是3.一组数据8,9,x,11,12的平均数是4.log2sin二十log2cos二的值为.12125.对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是个.6.已知p:乂0,若一p是一1q的
2、充分条件，则实数a的取值范围是.7.正四面体ABCD^,AQL平面BCD垂足为O,设M是线段AO上一点，且NBMC是直角，则幽的值为.MO8.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为.1、一9.若数列｛an｝的通项公式an=2,记f(n)=2(1—a1)(1—a2)■■■(1—an),试通过计算(n1)2f(1)、f(2)、f(3)的值，推测出f(n)=10.在△ABC中，角ABC的对边分别a,b,c,若a2+b2=1c2.则直线ax—by+c=0被圆222x+y=9所截得的弦长为-5-11.若正数a,b满足2a+b=1,则4a2+b2+Tab的
3、最大值为^2212.如图，已知椭圆x2+4=1(a>b>0)的左、右准线分ab-5-别为li』2,且分别交x轴于C,D两点，从li上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与12交于点B,若AF_LBF,且/ABD=75：则椭圆的离心率等于.sinx11.已知函数f(x)=——,下列命题正确的是。(写出所有正确命题的序号)x①f(x)是奇函数；②对定义域内任意x,f(x)<1恒成立；3③当x=—元时，f(x)取得极小值；④f(2)〉f(3);⑤当x>0时，若方程
4、f(x)
5、=k有2且仅有两个不同的实数解口，次豆>日)则「•cosot=—sinP。..—.、、.14.已知连续2n+1(n
6、wN)个正整数总和为a,且这些数中后n个数的平方和与前n个数的a11平万和之差为b.若a=——，则n的值为b60二、解答题：(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分14分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a之b,sinA+J3cosA=2sinB.(1)求角C的大小；a丁b,一一(2)求a__b的最大值.CAB//DC,DC=2ABE为PD的中点.16.(本小题满分14分)如图，在四棱锥P—ABCD中，AP=AD,PB±AC,BD±AC,求证：(1)AE//平面PBC;(2)PD，平面ACE.17.(本小题满分15分)如图，某
7、小区有一边长为2(单位：百米)白^正方形地块OABC其中OAN一个游泳池,计划在地块OABCJ修一条与池边AE相切的直路l(宽度不计)，切点为M并把该地块分为两部分.现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE-5-满足函数y=-x2+2(0MxMJ2)的图象，且点M到边OA积取、，24为t(二为«二).332(1)当1=一时，求直路l所在的直线方程；3(2)当t为何值时，地块OABC&直路l不含泳池那侧的面-5-到最大，最大值是多少?16.(本小题满分15分)22给定椭圆C：x2+%=l(aAb>0),称圆心在原点O半径是Ja2+b2的圆为椭圆C的ab“准圆”
8、.已知椭圆C的一个焦点为FG/2,0),其短轴的一个端点到点F的距离为黎.(1)求椭圆C和其“准圆”的方程；(2)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B,D是椭圆C上的两相异点，且BD_Lx轴，求ABAD的取值范围；(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点P,过点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点，试判断LA是否垂直？并说明理由.19.(本题满分16分)已知有穷数列｛an｝共有2k项(整数k>2),首项a1=2,设该数列的前n项和为Sn,且Sn=an±52(n=1231
9、
10、,2k-1).其中常数a>1.高.考.资.源.网a-1⑴求｛an｝的通项公式；高.考.资.源.网J
11、1⑵右a=22k,数列｛bn｝满足bn=—log2(a〔a2"bn),(n=1,2,3,IH,2k),n求证：10),g(x)=2lnx+bx,且直线y=2x-2与曲线y=g(x)相x切.(1)若对［1,一)内的一切实数x,不等式f(x)至g(x)恒
