广东省东莞市四校10-11学年高二数学上学期期中联考理新人教A版.docx

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1、2010-2011学年第一学期四校期中联考高二数学理科试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1、在△ABCt,若/A：/B：ZC=1A.1:2:3B.3:2:1C.D.1：73：22、在等差数列｛an｝中，若a5+a9二2则S13=用心爱心专心用心爱心专心.不确定3、若a>b,则下列正确的是（A.a2.b2acbc2acbc2用心爱心专心用心爱心专心的各项和为11—钎(A)—11-311一产⑻T1-3(C)11一厂1T1-3(D)111-35、在三角形ABC^,如果(a+b+cXb+c-a)=3bc,那么A等于A.300C.1200D.150

2、06、设数列｛an｝的通项公式an=n2-9n-10,若使得Sn取得最小值,n=(A)8(C)9(B)8、9(D)9、1027.不等式（2-a）x-2（a-2）x+4>0对于一切实数都成立，则-22x12345f(x)413528、函数f（x）由下表定义:则a2010=()右a1=2,an*=f(an),n=1,2,3,HI,用心爱心专心用心爱心专心A.1B。2C。4二、填空题（每小题5分，共30分）2-2n+1,则这个数列的通项公式为；9、若数列Ian〉的前n项的和Sn=n10、一

3、船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东601,行驶4h后,km船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15,这时船与灯塔的距离为x＜2,11、若《y£2,贝［17=*+2丫的最大值是.xy_2,用心爱心专心12、已知1是a2与b2的等比中项，又是1与1的等差中项，则寸）二aba2b2113、已知XA1,求f（X）=X+——的最小值为X-114、若两等差数列（an｝、匕》的前n项和分别为sn,s：,且⑦=,则—的值为Sn3n8bs三.解答题15、（13分）在△ABC中，BC=祁,AC=3,sinC=2sinA.（1）求A、B的

4、值；（2）求sin（2A--）的值。416、（满分13分）已知函数f（x）=X2+ax+6.（I）当a=5时，解不等式f（X）＜0；（n）若不等式f（X）＞。的解集为R,求实数a的取值范围.17.（12分）已知｛an｝是公差不为零的等差数列，a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.（I）求数列｛an｝的通项；（H）求数列｛2an｝的前n项和Sn.18、（14分）某厂用甲、乙两种原料生产AB两种产品，已知生产1tA产品，1tB产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润

5、总额最大？列产品和原料关系表如下：产品料原料A产品(1t)B产品(1t)总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（力兀）4319、（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.用心爱心专心(I)若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？(n)若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼；②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？20、(满分14分)｛%｝是首项4=4的等

6、比数列，且S3,S2,S4成等差数列，(1)求数列｛4｝的通项公式；(2)若bn=log2%,设Tn为数列」^^；＞的前门项和，若Tn&*M+对一切n^N“nbn书J恒成立，求实数人的最小值.2010-2011学年第一学期四校期中联考高二理科数学试卷答案一、选择题(每小题5分，共40分)1、在△AB/,若/A：/B：/C=1：2：3，则a：b：c等于DA.1:2:3B.3:2:1C.2:73:1D.1：<3:22、在等差数列｛an｝中，若a5+a9=2,则S13=CA.11B.12C3、若aAb,则下列正确的是(D)八2,2.一A.a>bB.

7、ac>bcC13D.不确定2,2.ac>bcD.a-c>b-c4、数列1,1,土,…，止的各项和为333用心爱心专心(A)11一可11一3(B)(C)11-3(D)11-35、在三角形ABC^,如果(a+b+cj[b+c—a)=3bc,那么A等于(B)A.300B.600C.1200D.15006、设数列｛an｝的通项公式an=n2-9n-10,若使得Sn取得最小值，n=(D)(A)8(B)8、9(C)9(D)9、10(B)7.不等式(2—a)x2-2(a—2)x+4〉0对于一切实数都成立，则A^a-2

8、-2^DQa<—2或a>2｝8、函数f(x)由下表定义:x12345f(x)41352右a1=2,an卡=f(an),n=1,2,3,III,则a2010=(A)A