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《平面直角坐标系知识梳理及经典题型.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识结构图:有序敷附平面直角坐标系慨餐有限序的两个数4b组成的数对表不方法：（a.b）应用；田有序数对表示点的位置平面直角生标系假念在平面内画两条数轴⑴至直1Q）原点重合水平数轴为冀轴或横轴，取向右的方向为正方向。青宜夏蒙平面宜角坐标系坐际平面第一象限卜J象限第二号限（-、4）第三♦限（二5一四常限㈠、-.）原点（50）坐标^I端由上点的坐标（心0）Utt!注备干限hlvt由上点的坐标〔始办应用由点的位的确定点的坐标（坐标方整数）由点的坐标确定点的位置C坐标为整数）示平移月坐标表示地理位置图形的平移建立直角坐标系确定匕吨JR
2、硼定•&点的位置gr务点的圣环点的平移四形的平移注笔.原互知比例尺的选择要怡当点（K,内右移，个单位长度；（升比二力点（工、F）左移广、单位长度：（,『•¥）点（工*y）上移直个单位长度i（—y+a）点G、V）下移a个单位长度।（t,y-a）图形二客对应点的平移移不了:平律在售空.机泥患的要平移前后图形的人小、形戕完全相同一、知识要点：（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。记作（a,b）（二）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标叁1、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对
3、有序实数对（a,b）对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；2、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象（三）四个象限的点的坐标具有如下特征:象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负1、点P（x,y）所在的象限―►横、纵坐标x、y的取值的正负性;2、点P（x,y）所在的数轴一►横、纵坐标x、y中必有一数为零;（四）在平面直角坐标系中，已知点P（a,b）,则1、点P到x轴的距离为b；2、点P到y轴的距离为a；3、点P到原点。的距离为PO=Ja2b2（五）平行直线上
4、的点的坐标特征:1、在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等;点A、B的纵坐标都等于m；2、2、在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;点C、D的横坐标都等于n；（六）对称点的坐标特征：1、点P（m,n）关于x轴的对称点为Pi（m,n）,即横坐标不变，纵坐标互为相反数;2、点P(m,n)关于y轴的对称点为P2(m,n),即纵坐标不变，横坐标互为相反数;、点P(m,n)关于原点的对称点为P3(m,n),即横、纵坐标都互为相反数;ynPn4h.m；aOb[-XXn二Pi关于x轴对称■VP2一」PIH1IIN■^mOm*x关于y
5、轴对称(七)两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：1、若点P(m,n)在第一、三象限的角平分线上，则m2、若点P(m,n)在第二、四象限的角平分线上，则m在第一、三象限的角平分线上P3npPIIIO'm*x-一n关于原点对称n,即横、纵坐标相等；n,即横、纵坐标互为相反数;在第二、四象限的角平分线上(A)利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;2、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的
6、坐标和各个地点的名称。、题型分析:题型一：代数式与点坐标象限判定此类问题通常与不等式（组）联系在一起，或由点所在的象限确定字母的取值范围，或由字母的取值范围确定点所在的象限.【例1】在平面直角坐标系中，点3,2在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】由各象限点的特征知，点3,2在第四象限，故选D.【点评】解答这类问题所需的知识点是第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+,+）、（-,+）、（-,-）、（-,+）.【例2】若点p（m312m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A.第一象限B
7、.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】由题意知m12m0,解得m1.于是点P的坐标为（1,-1）,于是点P在第二象限.选B.【点评】本题设置了一个小小的障碍，即先根据横坐标与纵坐标互为相反数列出方程解出成然后才能根据会标特点确定象限.【例3】若点P（a,b）在第四象P则点M（b-a,a-b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案：B分析：第四象限横坐标大于0,纵坐标小于0.【例4】如果a-bv0,且abv0,那么点（a,b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限，D、第四象限.答案：B【例5】对任
8、意实数x,点P（x,x2—2x）一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C【例7】点P（x,y）在第四象限，且
9、x
10、二3,
11、y
12、=2,则P点的坐标是。答案：（3,-2）【例8】若点M（1-x,x+2）在第二象限内，则x的取值范围为;答案：x>2习题演练：1、在平面
