复数代数形式的加、减运算及其几何意义.docx

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1、(三)解1⑴2方2-2i;复数代数形式的加减运算及其几何意义一、导学要求【学习目标】1.理解并掌握复数代数形式的加减运算法则.2.了解复数代数形式的加法、减法的几何意义，掌握不同数集中加减运算法则的联系与区别.3.在研究复数代数形式的加法、减法的几何意义时，充分利用向量加法、减法的性质.重学习重难点】复数代数形式的加减运算及其几何意义【学习方法】自学法讨论法探究法二、导学过程(一)温故知新问题1:类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？问题2：若复数zi,Z2满足Z1—Z2>0,能否认为

2、Z1>Z2?问题3：复数与复平面内的向量一一对应，你能从向量加法的几何意义出发讨论复数加法的几何意义吗？问题4：怎样作出与复数Z1—Z2对应的向量?任务二：复数代数形式加减运算的几何意义例1计算:⑵32i,3-2i;变式1(1)若复数z满足Z+i—3=3-i,则z=.(2)(a+bi)-(2a-3bi)—3i=a,bCR).(3)已知复数z满足

3、z

4、+Z=1+3i,则z=.例2已知复数Z1=—2+i,Z2=—1+2i.(1)求Z1—Z2；(3)(3)(6—3i)+(3+2i)—(3—4i)—(―2+i

5、).(二)学而知困任务一：复数代数形式的乘法运算(1)运算法则设zi=a+bi,Z2=c+di是任意两个复数，那么：(a+bi)+(c+di)=5(a+bi)—(c+di)=.(2)加法运算律对任意Z1,Z2,Z3€C,有Zi+Z2=,(Zi+Z2)+Z3=1.计算(3+i)—(2+i)的结果为(2)在复平面内作出Z1—Z2的运算结果所对应的向量A.1B.-iC.5+2iD.1—i2.若Z1=x1+y1i,Z2=x2+y2i(x1,X2,y1,y2CR),贝U

6、z2—z1

7、=3.若复数Z1+z2=3+

8、4i,Z1—Z2=5—2i,则2z1=.变式2已知zi=2+i,Z2=1—2i,则复数z=Z2—zi在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限［课堂小结］：三、评价反思例3已知复数z的模为2,求1+赤+z的最值.变式3在平行四边形ABCD中，点A、B、C对应的复数分别为4+i、3+4i、3-5i,则点D对应的复数是A.2—3iB.4+8iC.4—8iD.1+4i方法、知识小结：(四)攻习通深