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1、【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题7平面向量最新模拟理1、（2012滨州二模）在^ABC中，若AB=1,AG=事,
2、aB+aC
3、^bC
4、,则
5、BC
6、用心爱心专心-15-用心爱心专心-15-答案1L7一解析:如图，aS+AC^AD,依题意，得：AD=BCt所以，四道形ABDC是矩形,ZBAC=?O^因为AB=LAC=W，所以，BC-2,elHR1BA^CBAUBCCO&Z.45C—1cosUBC=——=-,一===cos乙aBC=-8c2IBCIBC22、（2012德州一模）已知在平面直角坐标系xOy上的区域fxy-5_0D由不等式组yy之x确定,X-1若M（x,
7、y）为区域D上的动点，点A的坐标为（2,3）,则z-OAOM*的最大值为（）A.5B.1014D252答案二C解析：不等式组的可行域如图所示BCD区域,"石药=OA^OSIcosZAOSIOSTcos=岳赤，所像就是求OX的最大值，当点V在D点时，
8、役最大，D口八0A=^/13i0D=V17*AD=*cos-iOD-13±17二_M。震2痴工而一回：OD所以,1__西=：,因此最大值为；713ON=14,故选G戊33、（2012济南3月模拟）在4ABC^,E、F分别为ABAC中点.P为EF上任一点，实数x,y用心爱心专心-15-+xPB=0.设^ABC△PBC△PCA△PA
9、BW面积分别为S,s,S2,G，记—=,==九2，,=九，则L；一3取最大值时，2x+y的值为SSS3A.-1B.1C.-3D.2【答案】D-5111【解析】由题意知—=，i=不即5：--ShSriy,S;+Sj=1-51=—S2两边同除以$得毕4即4+44所以”「4”后，所以〜八强当且仅当入=4二1，此时点P位EF的中点，延长AP交BC于D.则D为中点，由’4PA+xPB*PC-5一得xPB-PC--PA=AP.V**工尸=PD1••1.1■11二；(尸£+产C)=；网+；产Cr所以怎二、r.l=彳；所以—————选D.04、(2012济南三模)已知非零向量a、b满
10、足向量a+b与向量a-b的夹角为—,那么下列2A.a=bB.
11、a
12、二
13、b
14、C.a-b结论中一定成立的是用心爱心专心-15-用心爱心专心-15-答案：B解析：因为向量a+b与向量a-b一一一r2r2(a+b)*(a—b)=0,所以a-b=0,5、(2012莱芜3月模拟)已知向量?=(1,2)n————的夹角为一，所以(a+b)_L(a—b),即2ff即a=b,选B.,b=(0,1),设u=a+kb,v=21—b,若U//V,用心爱心专心-15-则实数k的值是用心爱心专心-15-(A)(B)--22【答案】B【解析】V=2(1,2)—(0,1)=(2,3),(C)(D)U=(1
15、,2)+k(0,1)=(1,2+k),因为u//V,所以1,2(2+k)-1x3=0,解得k=—万，选B.6、(2012莱芜3月模拟)定义域为［a,b］的函数y=f(x)图像的两个端点为A、B,M(x,y)是f(x)图象上任意一点，其中x=Ka+(1—K)bw［a,b］，已知向量——TTON=，QA+(1—九)OB,若不等式
16、MN
17、Ek恒成立，则称函数f(x)在［a,b］上“k阶1线性近似”。若函数y=x-」在［1,2］上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A.[0,二)-1B—二)C.[―.2，])D.[―-，.2，二)22用心爱心专心-15-【答案】D【解析】因为定义
18、域为口为，所以工点的横坐标为丫二，.+乂1-上)=2-2,因为IMkMI,所以1M2—解得0MEW1,所以点M的坐标为(2-Z2-X--7),A点的坐标为B点.的坐标为(2二)，又2-z2OV=z5d+(l-/.)0B，豳0.V=z(l:0)+(1-xX2=4)=(2-z,1(1-z))(所以N点的坐标为(2-Zr^(l-z))所以、一二)T,，二—、三_L=3_2口==-◎，当且仅当三■-L,即(2-4=3上=2-Q时，去等号，所以选D用心爱心专心-15-用心爱心专心-15-若葭=2DB7、(2012临沂二模)在MBC中，已知D是边AB上的一点，1CD=—CA+九CB，则
19、九=3(A)1(B)-(C)-(D)-3324【答案】B—2—AD=2DB所以ad=£ab又3，_.一■.-2——2——1-2—..2CD=CA+AD=CA+—AB=CA+—(CB—CA)=—CA+—CB,所以九=一。33333—T8、(2012青岛二模).已知直线y=x+a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且OAOB=0,用心爱心专心-15-其中O为坐标原点，则正实数a的值为.【答案】2【解析】因为OA,OB=0,所以OA_LOB,即三角形AOB为直角三角形，所以—a—-aj--一AB=N2R=242，所以圆心到
