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《【创新设计】高考数学第八篇第4讲直线、平面平行的判定及其性质限时训练新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第4讲直线、平面平行的判定及其性质阶梯训练能力提升限时规范训练A级基础演练（时间：30分钟满分：55分）一、选择题（每小题5分，共20分）1.平面”//平面3,点A,CCa,B,DC3,则直线AC//直线BD的充要条件是（）.AAB//CDB.AD//CBC.AB与CDf交D.A,B,C,D四点共面解析充分性：A,B,GD四点共面，由平面与平面平行的性质知AC//BD必要性显然成立.答案D2.（2013•汕头质检）若m1n为两条不重合的直线，a、3为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）.A若mn都平行于平面a,则mn一定不是相
2、交直线；B.若mn都垂直于平面a,则mn一定是平行直线；C.已知“、3互相平行，mn互相平行，若m//a,则n//3；D.若mn在平面a内的射影互相平行，则min互相平行.解析A中，m^n可为相交直线；B正确；C中，n可以平行3,也可以在3内；D中，mn也可能异面.故正确的命题是B.答案B3.一条直线l上有相异三个点AB、C到平面a的距离相等，那么直线l与平面a的位置关系是（）.Al//aB.l±aC.l与a相交但不垂直D.l//a或l?a解析l//a时，直线l上任意点到a的距离都相等；l?a时，直线l上所有的点到a的距离都是0；l
3、，a时，直线l上有两个点到a距离相等；l与a斜交时，也只能有两个点到a距离相等.答案D4.（2011,江西）已知ai,a2,a3是三个相互平行的平面，平面a1,a2之间的距离为di,平面a2,a3之间的距离为d2.直线l与a1,a2,a3分别相交于P1,P2,P3.那么“RP24=F2B”是“d1=d2”的（）.4A充分不必要条件C.充分必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析如图所示，由于a2II“3,同时被第三个平面P1P3N所截,故有P2MP3NI再根据平行线截线段成比例易知选C.答案C二、填空题（每小题5分，共
4、10分）5.过三棱柱ABC-A1BC的任意两条棱的中点作直线，其中与平面AB趴平行的直线共有条.解析过三棱柱ABC-ABC的任意两条棱的中点作直线，记ACBCAG,BG的中点分别为E,F,E1,Fi,则直线EF,EF,EE,FF,EF,EF1均与平面ABBA平行，故符合题意的直线共6条.答案66.a、3、丫是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a//丫，b?3；②a//丫，b//3；③b//3,a?丫.如果命题"an3=a,b?丫，且,则a//b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是（把所有正确的题号填上）.解析①中，a/
5、/丫，a?3,b?3,3n丫=b?a//b（线面平行的性质）.③中，b//3,b?丫，a?丫，3n丫=a?a//b（线面平行的性质）.答案①③三、解答题（共25分）7.（12分）如图，在四面体A-BCD^,F、E、H分别是棱ABBDAC的中点，G为DE的中点.证明：直线HG/平面CEF证明法一如图，连接BHBH与CF交于K,连接EK•••F、H分别是ABAC的中点，・•.K是△ABC勺重心，BK^2BHF3.,—一BE2又据题设条件知，-BK^BEbhTBGEK//GH.EK?平面CEFGH1平面CEF・•・直线HG/平面CEF法二
6、如图，取CD勺中点N,连接GNHN4•••G为DE的中点，，GNCE,「C日平面CEFGl?平面CEFGM/平面CEF连接FHEM•••F、EH分别是棱ABBDAC的中点，11•.FHW/BCEN啊BC,.FHWEN••・四边形FHNE^平行四边形，HN//EF•.EF?平面CEFH附平面CEF.HM/平面CEFHNHGN=N,・•・平面GHN平面CEF•.GH?平面GHN直线HG/平面CEF8.(13分)如图，已知ABCDABCD是棱长为3的正方体，点E在AA上，点F在CC上，G在BB上，且AE=FC=BG=1,H是BC的中点.⑴
7、求证：E,B,F,D四点共面；(2)求证：平面AGH//平面BEDF.证明(1).AE=BG=1,BOAE=2,••.BG^AE,AG统BE又同理，GF^BG,••・四边形GFGB是平行四边形，・•.FG统CB统DA,，四边形AGFD是平行四边形.••.AGMDF,•.DFMEB故E、RF、D四点共面.一一一3(2)H是BC的中点，，BH=2.又BG=1,FC2又次展且/FCB=/GBH=90,BC3..△BH。ACBF^/BGH=/CFB=/FBG.HG/FB又由(1)知AG//BE且H田AG=G,FBnBE=B,••・平面AGH
8、/平面BEDF.4B级能力突破（时间：30分钟满分：45分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.（2013•蚌埠模拟）设mn是平面”内的两条不同直线；11,12是平面3内的两条相交直线，则a//3的一个充分而不必要条件是（）.A.m
