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《2014-2016年全国一卷圆锥曲线高考题汇编含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆锥曲线部分高考试题汇编（椭圆部分）1、（2016全国I卷）（20）（本小题满分12分）设圆x2y22x150的圆心为A,直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C,D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.2、（2015全国I卷）22（14）一个圆经过椭圆y—y—1641的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为。3、（2014全国I卷）22厂2
2、0.（本小题满分12分）已知点A（0,-2）,椭圆E：x241（ab0）的离心率为——，F是椭圆ab2的焦点，直线AF的斜率为亚，。为坐标原点.3（I）求E的方程；（n）设过点A的直线l与E相交于P,Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程.4、（2016山东卷）（21）（本小题满分14分）22平面直角坐标系xOy中，椭圆C：-2-4ab1a>b>0的离心率是血，抛物线E:2x22y的焦点F是C的一个顶点(I)求椭圆C的方程；(II)设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交与不同的两点A,B,线段AB的中点为D,直线
3、OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.(i)求证：点M在定直线上；(ii)直线l与y轴交于点G,记VPFG的面积为S1,VPDM的面积为S2,求息的最大值及取得最大值S2时点P的坐标.、一xy5、(2015山东卷)(20)(本小题满分13分)平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:——21(ab0)ab一、--.34……LL的离心率为——，左、右焦点分别是Fi,F2,以51为圆心，以3为半径的圆与以52为圆心，以1为半径的2圆相交，交点在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程；22xy(n)设椭圆E:一万J1,P为椭圆C上的任意一点，过点P的直线
4、ykxm交椭圆E于A,B两4a4b点，射线PO交椭圆E于点Q.(i)求
5、OQ
6、的值；(ii)求ABQ面积最大值.
7、OP
8、圆锥曲线部分高考试题汇编(双曲线部分)1、(2016全国I卷)X2V2(5)已知方程mx+n^m2；=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是()(A)(-1,3)(B)(1点)(C)(0,3)(D)(0,73)22、(2015全国I卷)(5)已知M(xo,yo)是双曲线C：—y21上的一点，F1、F2是C上的两个焦点,2若凋？MFr<0,则y0的取值范围是（）…咚争IB）/今（0（延，旭）0（延
9、，拽）23333、（2014全国I卷）4.已知F是双曲线C：x2my23m（m0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A..3B.3C...3mD.3m22xy4、（2016山东卷）（13）已知双曲线Ei:—221（a>0,b>0）,若矩形ABCD的四个顶点在E上,abAB,CD的中点为E的两个焦点，且21AB
10、二3
11、BC
12、,则E的离心率是.225、（2015山东卷）（15）平面直角坐标系xOy中，双曲线勒：今与1（a0,b0）的渐近线与抛物线ab222与1,双曲线C2的方程为三、1,C1babC2：x22py（p0）交于点
13、O,A,B,若OAB的垂心为C2的焦点，则C1的离心率为2x6、（2014山东卷）（10）已知ab,椭圆C1的万程为—a与C2的离心率之积为则C2的渐近线方程为（(B)、一2xy0(C)x2y0(D)2xy0圆锥曲线部分高考试题汇编（抛物线部分）1、（2016全国I卷）（10）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点.已知
14、AB
15、=4五，
16、DE
17、=2J5,则C的焦点到准线的距离为（）（A）2（B）4（C）6（D）82、（2015全国I卷）（20）（本小题满分12分）2在直角坐标系xoy中，曲线C：丫=二与直线
18、ykxa（a>0）交与M,N两点，4(I)当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；(n)y轴上是否存在点P,使彳#当k变动时，总有/OPM=/OPN?说明理由。3、(2014全国I卷)10.已知抛物线C：y28x的焦点为F,准线为l,P是l上一点，Q是直线PF与uuuuuurC的一个焦点，若FP4FQ，则
19、QF
20、二()A.7B.5C.3D.2224、(2014山东卷)(21)(本小题满分14分)已知抛物线C:y22Px(p0)的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有
21、FA
22、
23、
24、FD
25、.当点A的横坐标为3时，ADF为正三角形.(I)求C的方程;(n)若直线Il〃I,且Il和C有且只有一个公共点E,(i)证明直线AE过定点，并求出定点坐标；(11)ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；
