2014-2016年全国一卷圆锥曲线高考题汇编含答案

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1、高二数学专题学案圆锥曲线部分高考试题汇编（椭圆部分）1、（2016全国Ⅰ卷）（20）（本小题满分12分）设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.20高二数学专题学案2、（2015全国Ⅰ卷）（14）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为。3、（2014全国Ⅰ卷）20.（本小题满

2、分12分）已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.20高二数学专题学案4、（2016山东卷）（21）(本小题满分14分）平面直角坐标系中，椭圆C： 的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点.（I）求椭圆C的方程；（II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.（i）求证：点M在定直线上;（ii）直线与y轴交于点G，记的面积

3、为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标.5、（2015山东卷）（20）(本小题满分13分)平面直角坐标系中，已知椭圆20高二数学专题学案的离心率为，左、右焦点分别是,以为圆心，以3为半径的圆与以为圆心，以1为半径的圆相交，交点在椭圆C上.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆，P为椭圆C上的任意一点，过点P的直线交椭圆E于A,B两点，射线PO交椭圆E于点Q.（ⅰ）求的值；（ⅱ）求面积最大值.圆锥曲线部分高考试题汇编（双曲线部分）1、（2016全国Ⅰ卷）（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n20高二数

4、学专题学案的取值范围是（）（A）(–1,3)（B）(–1,)（C）(0,3)（D）(0,)2、（2015全国Ⅰ卷）（5）已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（）（A）（-，）（B）（-，）（C）（，）（D）（，）3、（2014全国Ⅰ卷）4.已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为（）..3..4、（2016山东卷）（13）已知双曲线E1：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2

5、AB

6、=3

7、BC

8、，则E的离心率是_

9、______.5、（2015山东卷）(15)平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线交于点，若的垂心为的焦点，则的离心率为.6、（2014山东卷）（10）已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（）（A）（B）（C）（D）圆锥曲线部分高考试题汇编（抛物线部分）1、（2016全国Ⅰ卷）（10）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E20高二数学专题学案两点.已知

10、AB

11、=，

12、DE

13、=，则C的焦点到准线的距离为（）（A）2（B）4（C）6（D）82、（2015全国Ⅰ卷）（20）（本小题

14、满分12分）在直角坐标系xoy中，曲线C：y=与直线(＞0)交与M,N两点，（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由。3、（2014全国Ⅰ卷）10.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线20高二数学专题学案与的一个焦点，若，则=（）...3.24、（2014山东卷）（21）（本小题满分14分）已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）若直线，

15、且和有且只有一个公共点，（ⅰ）证明直线过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.20高二数学专题学案1、(2013山东卷)（6）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：，所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为() 　　（A）2      （B）1    （C）    （D） 2、(2013山东卷)（7）给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的 （）（A）充分而不必条件              （B）必要而不充分条件    （C）充要条件      

16、              （D）既不充分也不必要条件 　　　3、(2013山东卷)（11）抛物线C1：y=  x2(p＞0)的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=