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《2014-2017高考真题-选修4-4--坐标系与参数方程.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选修4-4坐标系与参数方程考点坐标系与参数方程1.（2014安徽，4）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两一x=t+1,种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐y=t—3标方程是p=4cos2则直线l被圆C截得的弦长为（）A.,14B.2.14C.2D.2.2x=t+1,1.D［由消去t得x-y-4=0,y=t—3C:p=4cos0?『=4（cosQ，C:x2+y2=4x,即（x—2）2+y2=4,C（2,0）,r=2.••・点C到直线l的距离d=
2、2-0-4
3、
4、・•・所求弦长=2^r2-d2=2艰.故选D.]2.（2014北京，3）曲线x=—1+cos0,y=2+sin0（。为参数）的对称中心（）A.在直线y=2x上B.在直线y=—2x上C.在直线y=x—1上D.在直线y=x+1上x=11+cos0,2.B［曲线y^+s,e（。为参数）的普通方程为（x+1）2+（y-2）2=1,该曲线为圆，圆心（-1,2）为曲线的对称中心淇在直线y=—2x上，故选B.］3.（2014江西，11（2））若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段y=1—x（0双w1的极坐
5、标方程为（A.p=:-cos0+sin00<0WB2.Pcos0+sin0C.p=cos0+sin0兀0<05D.p=cos0+sinq兀0W福x=pcos3.A[,•,y=psin0,E，y=1—x化为极坐标方程为pcos0+psin0=1,即尸1.cos0+sin0•••00：wl.♦•线段在第一象限内（含端点），，0W吗故选a.]4.（2017?北京,11）在极坐标系中，点A在圆p2-2Pcos&4Psin。+4=0,点P的坐标为（1,0）,则
6、AP
7、的最小值为.4.1设圆p2-2pcos#4psin。+4=0圆C,
8、将圆C的极坐标方程化为：x2+y2-2x-4y+4=0,再化为标准方程：（x-1）2+（y-2）2=1;-1Q1P23-I-如图，当A在CP与OC的交点Q处时，
9、AP
10、最小为：
11、AP
12、min=
13、CP
14、-rc=2-1=1,故答案为：1.匹5.（2017天津,11）在极坐标系中，直线4pcos0-6）+1=0与圆p=2sin的）公共点的个数为.ait6.2直线4pcos（。-6）+1=0展开为：4pI--+1=0,化为：2V?x+2y+1=0.圆p=2sin。即p2=2psin0,化为直角坐标方程：x2+y2=2y,配方为：x
15、2+（yT）2=1.・•・圆心C（0,1）到直线的距离d=VGV3）+7=4<1=R.直线4pcos（上6）+1=0与圆p=2sin。的公共点的个数为2.故答案为：2.6.（2016北京，11）在极坐标系中，直线pcos。—V3psin。—1=0与圆p=2cos。交于A,B两点，则
16、AB
17、=.6.2[直线的直角坐标方程为x—gy—1=0,圆的直角坐标方程为x2+y2=2x,即（x—1）2+y2=1.圆心坐标为（1,0）,半径「=1.点（1,0）在直线x-V3y-1=0±,所以AB
18、=2r=2.]7.（2015广东，14）已
19、知直线l的极坐标方程为2⑹n0-4=42,点A的极坐标为A272,督，则点A到直线l的距离为.7~2-[依题已知直线1:2psin。-4=（2和点A2串,f可化为l:x-y+1=0和A（2,-2）,所以点A到直线1的距离为d=[2[—2）”=逑,12+（-1）22]8.（2015北东，11）在极坐标系中，点2,3到直线《cos。+73sin9=6的距离为.8.1[在平面直角坐标系下，点2,3化为（1,#）,直线方程为：x+g3y=6,.♦•点（1,43）到直线钻…*,
20、1+m><73_6
21、
22、-2
23、八的距离为d=JL=L2-
24、I=1.]、一.一.一兀—9.（2015安徽，12）在极坐标系中，圆p=8sin。上的点到直线0=-（p€R）距离的最大值是30=3的最大距离为4+2=6.]9.6［由p=8sin。得x2+y2=8y,即x2+(y—4)2=16,由卜京导y=>/3x,即a/3x—y=0,圆心（0,4）到直线y=y3x的距离为2,圆尸8sin。上的点到直线x=11+310.（2015重庆，15）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，y=1+tx轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p2cos20=4p>0,320
25、<芋，则直线l与曲线C的交点的极坐标为.10.（2,nt[直线l的直角坐标方程为y=x+2,由pcos20=4得^（cos20-sin2。）=4，直角坐标方程为x2—y2=4,把y=x+2代入双曲线方程解得x=—2,因此交点为（-2,0）,其极坐标为（2,兀）.]11.（2017?新课标I,22）在直角
