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《2011年高考数学二轮考点专题突破圆锥曲线的概念及性质.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲圆锥曲线的概念及性质、选择题1.（2010安徽）双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-B.C.D.他,0)2解析：..•原方程可化为:一a2=1,用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-.212223b=2,c=a+b=2,・♦・右焦点为嘤,0j答案：C2X-2a22.（2010天津）已知双曲线京=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程是y=V3x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-22a.36-w8=1x22C.丽—36=1B.x2-y2=1927D/"=1279用心
2、爱心专心-8-用心爱心专心-8-解析：二.渐近线方程是y={3x,.：=J3.①•••双曲线的一个焦点在y2=24x的准线上,-c=6.②又c2=a2+b2,③由①②③知，a2=9,b2=27,此双曲线方程为x2—方=1.927答案：B3.(2010・福建)若点。和点F(—2,0)分别为双曲线二一y=U13A0)的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任苣一点,则流•转的取值范围为()用心爱心专心-8-a.[3-2后,+8)区[3+2yr,+8)C.[-++g)D.[++g)解析：由F为左焦点得1=3,则双曲线方程为(一』=]，设"JP(即，M),则C)P*FP=(而，％)・(
3、河十2,地)一面上+2飞十%'一=/十2与十£—1—十2%—1—■.I-5■「(.q+一■)—/—1.由P在右支得又0>后,所以JL14，1v_OF•FT>3+2旧，故选li答案出4.(2010辽宁)设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点，PAH,A为垂足.如果直线AF的斜率为―.V3,那么
4、PF
5、=()A.4季bB.8C.8&D.16解析：解法一：AF直线方程为：y=-V3(x-2),当x=—2时，y=4^,A(-2,4>/3).当y=443时代入y2=8x中，x=6,.P(6,4噂),
6、PF
7、=
8、PA
9、=6-(—2)=8.故选B.解法二：PA±l,PA
10、//x轴.又・./AFO=60°,FAP=60°,又由抛物线定义知PA=PF,・•.△PAF为等边三角形.用心爱心专心-8-又在Rt^AFF'中，FF'=4,FA=8,PA=8.故选B.答案：B5.高8m和4m的两根旗杆笔直竖在水平地面上，且相距10m,则地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线解析：如图1,假设AB、CD分别为高4m、8m的旗杆，P点为地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点，由于/BPA=ZDPC,则Rt^ABPc/Rt^CDP,BA=DC，从而pAPCPC=2PA.在平面APC上，以AC为x轴，AC的中垂线为y轴建立平面直
11、角坐标系(图2),则A(—5,0),C(5,0),设P(x,v),得叱x—5j+y2=2#+5j+y2图】图2化简得x2+y2+5)+25=0,显然，P点的轨迹为圆.答案：A二、填空题6.已知是椭圆的两个焦点，满足消•耐一0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是.解析：由题知，垂足的轨迹.为以焦距为直径的圆，则c0)的焦点为F,点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为.解析：建，0),则B&1),,2pX4p
12、=1,解得p=也•.B142，1i因此B到该抛物线的准线的距离为乎+乎=342用心爱心专心-8-答案：3f2422226.（2010北京）已知双曲线a2-b2=1的离心率为2,焦点与椭圆15+9=1的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为;渐近线方程为.22解析：,「椭圆会+,=1的焦点为（耳0）,，双曲线的焦点坐标为（40）,.c=4,-=2,c2=a2+b2,a.a=2,b2=12,22・•.双曲线方程为X4-y2=1,・•.渐近线方程为y=[x=±/3x,即小x§=0.答案：（40）小x与=07.（2。1。•全国I）已知卜'是椭圆「凶・个焦点，H是短轴的•个端点，线段BF的
13、延长线交C丁点D,KEF-2f6,则C的离心率为.解析二如图，1EF
14、—"+产作轴于点力1，则由僚一2司，得周i
15、BF
16、IM川一系所以In”I一得1加O/3-TC,即XD=3c由椭圆的第二定义得
17、FD
18、=e(a—3c)=a一手.又由
19、BF
20、=2
21、FD
22、,得a=2c2s-2a22a—3c,整理得a2=3c2,即e2=3,解得e=亨3答案：T33三、解答题用心爱心专心-8-10.已知p点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点p到两焦点的距离分别为4通和2V5,过p作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程.解：解法一：设
