概率(第12课)小结与复习(一).docx

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1、A发生的频率A的概率，频率近似地精品资源课题：小结与复习(一)教学目的：识别事件间的相互关系，把实际问题抽象成数学概率模型、判断出相互独立事件或独立重复试验，进而利用相应的概率公式解决问题.教学过程：一、知识点：1事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件m总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件n记作P(A)．3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的作为它的概率；4．概率的性质：必然事件的概率为1，不

2、可能事件的概率为0，随机事件的概率为0，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形P(A)15基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A）称为一个基本事件6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1，这种事件叫等可能性事件nn个，而且所有结7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有果都是等可能的，如果事件A包含m个结果，那么事件mA的概率P(A)n8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法9.事件的和的意义:对于事件A和事件B是可以进行加法运算的10互斥事件:不可能同时发生的两个事件．P(AB)P

3、(A)P(B)一般地：如果事件A,A,,A中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12nA1,A2,,An彼此互斥11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．P(AA)1P(A)1P(A)12．互斥事件的概率的求法:如果事件A1,A2,,An彼此互斥，那么欢下载精品资源P(A1A2An)＝P(A1)P(A2)P(An)13．相互独立事件：事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件若A与B是相互独立事件，则A与B，A与B，A与B也相互独立14．相互独立事件同时发生的概率：P(AB)P(A)P(B)事件A1,A2,,An相互独立，P(A1A2An)P(A1

4、)P(A2)P(An)15独立重复试验的定义：在同样条件下进行的各次之间相互独立的一种试验16．独立重复试验的概率公式：Pn(k)CnkPk(1P)nk17.随机事件的概率、等可能事件的概率计算首先、对于每一个随机实验来说，可能出现的实验结果是有限的；其次、所有不同的实验结果的出现是等可能的一定要在等可能的前提下计算基本事件的个数只有在每一种可能出现的概率都相同的前提下，计算出的基本事件的个数才是正确的，才能用等可能事件的概率计算公式P（A）=m/n来进行计算18.互斥事件有一个发生的概率求解这类问题的数学思想方法是：在给定的命题背景下，先判断事件之间是否互斥，并理解“和事件”的意义，计算出

5、每个简单事件的概率，然后再利用互斥事件的概率计算公式进行加法运算特别要注意的是，若事件A与B不是互斥事件而是相互独立事件，那么在计算P（A+B）的值时绝对不可以使用P（A+B）=P（A）+P（B）这个公式，只能从对立事件的角度出发，运用P（A+B）=1-P（AB）进行计算19.相互独立事件同时发生的概率在同一随机实验中，两事件互斥是指两个不可能同时发生的事件；两事件相互独立是指其中的一个事件发生与否对另一个事件的发生没有影响学生对这两个概念的区分能力足以体现他们分析问题和解决问题的能力，这正是高考考查的主要目的另外要理解“积事件”的意义，特别要注意：若事件A与B不是相互独立事件而是互斥事件，

6、那么在计算P（AB）的值时绝对不可以使用P（A·B）=P（A）P（B）这个公式，只能从对立事件的角度出发，运用P（A·B）=1-P（AB）进行计算20.n次独立重复实验恰好有k次发生的概率要求掌握n次独立重复实验恰好有k次发生的概率计算公式，对这个公式，不能死记硬背，要真正理解它所表示的含义，特别要理解其中的Cnk的意义此公式是概率的加法公式的应用，也为处理离散型随机变量的概率分布问题做了欢下载精品资源很好的铺垫一般高考不单独考这个知识点，经常是和互斥事件有一个发生的概率或者相互独立事件同时发生的概率综合起来考查二、讲解范例：例1.在100件产品中，有95件合格品，5件次品.从中任取2件，计

7、算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件都是次品的概率；（3）1件是合格品，1件是次品的概率.分析：应将100件产品视为有编号的，则从中任取2件的结果数为从100个不同元素中任取2元素的组合数C1002.且由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都是相等的.解：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从100个元素中任取2个的组合数C1002.由于是任意抽取，所以每种结果出现的可能性都相等.（1）由于在1