解直三角形(二).docx

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1、金低涌中学九年级（上）数学教学案例1:在RtAABC中，ZC=90°,ZC=30。，a=5,解直角三角形。课题：解直三角形课型：新授课时间：第2周主备人：苏瑞霞学习目标：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角（两锐角互余）,边与边（勾股定理卜边与角关系解直角三角形。学习过程一、问题情景：如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数卞24米处。问大树在折断之前高多少米？显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为=,+10=36所以，大树在折断之前

2、的高为36米。二、新课（请阅读）1.解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。2.解直角三角形的所需的工具。如图7—12,在RtAABC中，/ACB=90。，其余5个元素之间有以下关系：（1）两锐角互余/A+/B=（2）三边满足勾股定理a2+

3、b2=例2:RtAABC中，ZC=90°,a=104,b=20.49,求（1）c的大小（精确到0.01）（2）/A、/B的大小。图7-13例3:如图7—13,圆O半径为10,求圆O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1）三、课堂练习：1、已知:在RtAABC中，/C=90°,b=2J3,2、求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1）.（3）边与角关系sinA==~,cosA=sinB四b拓展练习：cc，人1、由下列条件解题：在RtAABC中，/tanA==,,C=90°:b一，co

4、tA==a。（1）已知a=4,b=8,求c.1.例题讲解。c.(2)已知b=10,/B=60°,求a,(3)已知c=20,/A=60°，求a,b.2、已知等腰^ABC中，AB=AC=13BC=1Q求顶角/A的四种三角函数值.3、在△ABC中，/C=90°,理=求/A、/B、c边.教学反思：通过本节课的实践，我觉得也存在一些需要自己深刻反思和改进的地方。比如，在探讨解直角三角形的依据时，处理的有些过于仓促，讲话语速太快，影响学生的思考时间，有些问题还应该放手让学生自己去想，可能效果更好；在讲正多边形

5、的例题时，从特殊到一般，处理上有些欠妥。