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1、精品文档龙文教育学科教师辅导讲义课题九（下）A章、解直角二角形1、掌握解直角二角形，并能根据题意把实际问题中的已知条件和未知兀素，化归到某个直角三角形中加以解决。会把实际问题转化为含有直角三角形的数学问题，并能给予解决。教学目标2、通过问题探究和解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析、归纳、总结知识的能力。3、体验数学与生活实际的密切关联，进一步激发学生学习数学的兴趣，逐步养成良好的学习品质。重点、难点重点：把实际问题中的已知条件和未知兀素，化归到某个直角二角形中加以解决。难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题考点及考试要求教学内容1.1~1.2锐角三角函数及其
2、计算边角之间的关系(锐角三角函数)：abasinA-,cosA-,tanA一ccb★osinA.22sinAcos(90A)cosB,tanA,sinAcosB1cosA★三角函数的单调性：当0oAB90o时,0sinAsinB1当0oAB90o时，0cosBcosA1当0oA45oB90o时，0tanA1tanB当0oA180o时，sinAtanA如下图，OO是一个单位圆，假设其半径为1,则对于，bQsinCD八CD,sinbOCEFEFQCDOEEF,Qsinasinb5欢在下载精品文档CDAB…Qsin=CD,tanAB,QCDABsintanOCOB5欢在下载精品
3、文档其它均可用上图来证明。30°,45°,60°的三角函数值（见右表）例(1)计算：sin60°-tan30°+cos245°=(2)把Rt^ABC各边的长度都扩大3倍得RtAA'B'30fl*」引「存」VWhMW1—2/I-124币,2出21—7tana^-13■L,那么锐角A、A的余弦值的关系为5欢在下载精品文档5欢在下载精品文档(3)在△ABO43,/C=90°,tanA=1,则sinB=,cosB=3(4)如果JcosA1173tanB30那么△ABO是(5)在VABC中，a,b,c分别是A,B,O的对边，已知a=J10,bJ3J2,cJ3J2,则bsinBcsi
4、nO的值等于（6）已知cosa<0.5，那么锐角a的取值范围是⑺已知a为锐角，则m=sina+cosa的值（）A.m>1B.m=1O.m<1D.m^11.3解直角三角形在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念仰角和俯角（2）坡度itana（3）方位角例兰州市城市规划期间，欲拆除黄河岸边的一根电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面OD的坡角/ODF的正切值为2,岸高OF为2米，在坡顶O处测得杆顶A的仰角为30°,D>E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？（在地面上以5欢
5、在下载精品文档点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）5欢在下载精品文档5欢在下载精品文档A例、梯形ABO皿拦水坝的横断面图，（图中i1：；’3是指坡面的铅直高的比），/B=60°,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABOM面积.（结有效数字.参考数据：<31.732,<2=1.414）5欢在下载精品文档例、如图，一条小船从港口A出发，沿北偏东40o方向航行20海里后到达B处，然后又沿北偏西30o方向航行10海里后到达C处.问此时小船距港口A多少海里？（结果精确到cos40o=0.7660,tan40°弋0.8391,收〜1.732.1海里）sin40°〜0.
6、6428,5欢在下载精品文档5欢在下载精品文档例、如图所示，AB两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC沿折线A-AC2B到达，现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.一直BG11km,ZA=45,/B=37.桥DC^AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km.参考数据：J21.41,sin37°=0.60,cos37°=0.80）例、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km
7、的范围为受影响区域（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么?（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长?【经典习题】1.雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处（C与塔底B在同一水平线上），用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角a=43°（如图），求这座“千年塔”的高度AB（结果精确到0.1米）.（参考数据：tan43°=0.9325,cot43°~1.0724）5欢在下载精品文档1.如图，一渔船以32千米
