材料力学第五版孙训方版课后习题答案[1]1.docx

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1、66［习题2-2］一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力f=kx**2,试做木桩的后力图。解：由题意可得：l•占133［fdx=F,有一kl3=F,k=3F/l30,3,FN(x1)=：3Fx2/13dx=F(x1/l)3［习题2-3］石砌桥墩白墩身高1=10m,其横截面面尺寸如图所示。荷载F=1000kN,材料的密度P=2.35kg/m3，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为:N=「(FG)--F-Al：g2-3图二「339.71kPa—0.34MPa［习题2-7］图示圆锥形杆

2、受轴向拉力作用，试求杆的伸长。2-7图解：取长度为dx截离体(微元体)。则微元体的伸长量为:---2-一一一=-1000-(323.141)102.359.8=-3104.942(kN)墩身底面积：A=(323.1412)=9.14(m2)因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。-3104.942kN29.14md(l)=FdxEA(x)lFFll=dx=—0EA(x)EdxA(x)r-「1「2一「「2-「1lxr1d2—d12ld1A(x)「二d2-d12l，d(2ld1、,x)=du=2

3、d2一d1———1dx2l2ldxd2-d1A(x)du2l(d1-d2)du因此，，l二—dxdx2Fl0EA(x)2Fl二E(d1-d?)ILu02Fl二E(d1-d2)E0A(x)二E(d1-d2)2FlnE(d〔-d2)d2—d12ld2-d12ld1d1l1122l0(du2Fl2二E&-dz)_d?4Fld1二Ed〔d2［习题2-10］受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为求C与D两点间的距离改变量&CD°解:=-VSAFea式中，A=(a、)2-(a-6)2=4a6,

4、故:4Ea4Ea4E、CD二〕145ia)(4…kaC'D'=y(2a')2+(4a')2,14512’’145’145F..F..△(CD)=CD-CD=-——(a-a)=--————=-1.003—12124E、.4E、.［习题2-11］图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1,2,3材料相同，其弹性模量22E=210GPa,已知l=1m,A1=A2=100mm,A3=150mm,F=20kN。试求C点的水平位移和铅垂位移。'-上T+上—受力图、〜2F2F变形协倜图2-11图解：(1)求各杆的轴力以

5、AB杆为研究对象，其受力图如图所示。因为AB平衡，所以£X=0,N3cos45°=0,N3=0由对称性可知，Ach=0,N1=N2=0.5F=0.5父20=10(kN)(2)求C点的水平位移与铅垂位移。A点的铅垂位移：川1=以EA110000N1000mm_22210000N/mm100mm=0.476mmB点的铅垂位移:N2I10000N1000mmI2=——=22=0.476mmEA2210000N/mm100mm1、2、3杆的变形协(谐)调的情况如图所示。由1、2、3杆的变形协(谐)调条件,并且考

6、虑到AB为刚性杆，可以得到C点的水平位移：A:=&ah=&bh=△>'tan450=0.476(mm)C点的铅垂位移：Ac=&1=0.476(mm)［习题2-12］图示实心圆杆AB和AC在A点以钱相连接，在A点作用有铅垂向下的力F=35kN。已知杆AB和AC的直径分别为d1=12mm和d2=15mm,钢的弹性模量E=210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。解：(1)求AB、AC杆的轴力以节点A为研究对象，其受力图如图所示。由平衡条件得出：£X=0：NACsin30o-NABsin45o=0Nac=V2N

7、ab(a)£Y=0：NACcos30o+NABcos45o_35=0V3Nac+V2Nab=70(b)(a)(b)联立解得：NAB=N1=18.117kN；Nac=N2=25.621kN(2)由变形能原理求A点的铅垂方向的位移2KAN2l1N；l22EA2EA>FEA.曲)EA2式中，l1=1000/sin450=1414(mm)；l2=800/sin300=1600(mm)2222A1=0.25父3.14父12=113mm；A2=0.25^3.14^15=177mm故:135000一，一2，，1811

8、714142100001132-256211600210000177)=1.366(mm)［习题2-13］图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝，在钢丝的中点C加一竖向荷载F。已知钢丝产生的线应变为8=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa,钢丝的自重不计。试求：(1)钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉，在断裂前可认为符合胡克定律)；(2)钢丝在C点下降的距离△;(3)荷载F的值。解：(1)求钢丝横截面上的应力；