材料力学 第五版 孙训方 课后习题答案

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1、第二章      轴向拉伸和压缩　　　2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 2-9          下页　　2-1 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。　（a）解：；；　　　（b）解：；；　　　 　　 　　 　　　 　　　 　　 　（c）解：；。　(d)解：。　 　　　 　 　　 　 　　 　　　　　　返回　2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，试求各横截面上的应力。　　解：　　　　　　　　　　　返回　　　2-3 试求图示阶梯状直杆横截面1

2、-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。　　　解：　　　　　　　　　　　　　返回　2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。　 　　 　　　 　　　解：=　　　1） 求内力　取I-I分离体 　　　得 （拉）　取节点E为分离体　　，　　　   　故（拉）　　　2）       求应力　  75×8等边角钢的面积A=11.5cm

3、2　　 (拉)　 （拉）　　　返回　　2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。　　　 　 解：　　　　　 　　    　　　　    　　　 　　　　　　　　返回　　2-6(2-8) 一木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=10GPa。如不计柱的自重，试求：　　　（1）作轴力图；　　（2）各段柱横截面上的应力；　（3）各段柱的纵向线应变；　　　（4）柱的总

4、变形。　　解： （压）　 （压）　　　　　　　　　　　　　　返回　　　2-7(2-9) 一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。　　解：　   　2-8(2-11) 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性常数为E，，试求C与D两点间的距离改变量。　解：　　　　横截面上的线应变相同　　　　因此　　　　　返回　　2-9(2-12) 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量E=210GPa，已知，，，。试求C点的水平位移和铅垂位移。　　　解：（1

5、）受力图（a）　，。　　（2）变形协调图（b）　　　因，故　　　　=（向下）　（向下）　　为保证，点A移至，由图中几何关系知；　　　　　　　返回　　　第三章  扭转　3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12  　　　3-1 一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kW，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。　解：kN　　kN　　kN　　　kN　 　 　　　 　 　 　　 　　　返回　3-2(3-3) 

6、圆轴的直径，转速为。若该轴横截面上的最大切应力等于，试问所传递的功率为多大？　　解： 故　即 　　　又 　故   　　返回　　　3-3(3-5) 实心圆轴的直径mm，长m，其两端所受外力偶矩，材料的切变模量。试求：　　　（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；　（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；　（3）C点处的切应变。　　　　解：=　　　　　　　   　返回　　3-4(3-6) 图示一等直圆杆，已知，，，。试求：　　　（1）最大切应力；　　（2）截面A相对于截面C的扭转角。　　　　　　　　　　　　　解：（1）由已

7、知得扭矩图（a）　　　 　  　　　　　　（2）　返回　　　3-5(3-12) 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径为，且。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力），扭矩T相等时的重量比和刚度比。　　　　解：重量比=　　　因为　　　即 　　　故 　故 　　　刚度比=　　     =　　返回　　3-6(3-15) 图示等直圆杆，已知外力偶矩，，许用切应力，许可单位长度扭转角，切变模量。试确定该轴的直径d。　　　　　　　　　　　　　解：扭矩

8、图如图（a）　　　  （1）考虑强度，最大扭矩在BC段，且 　　　　    （1）　   (2）考虑变形　　    　    　　　    　   （2）　　比较式（1）、（2），取　　返回　　3-7(3-16) 阶梯形圆杆，AE段为