资源描述：
《有理数总复习专题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品文档有理数复习5.1有理数知识框架：有理数的定义：和统称为有理数。有理数的分类：按照符号分类，可以分为、和；按照定义分类，可以分为和:整数分为、和；分数分为和。典型例题：例1：判断对错①任何正整数都可以看做是由若干个“1”组成的。（）②正数、零和负数组成了全体有理数。（）③如果收入增加300元记作300元，那么“500元”表示的意义是支出500元。（）④任意一个自然数m加上正整数n等于m进彳tn次加1运算。（）例2：下列说法正确的是（）B.最小的有理数是0D.整数不能写成分数形式A.有理数就是正有理数和负有理
2、数的统称C.有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点例3:把下列各数填在相应的集合内。r21八7,2—,5,0,3，一,038正数集合{};负数集合整数集合{};负整数集138-,8.6,1-,151,32,一243{};正整数集合{}7{};分数集合{}8欢在下载例4：温度上升3度后，又下降2度实际上就是（）A.上升1度B.上升5度C.下降1度D.下降5度8欢在下载8欢在下载例5:一次数学测试，杨老师用如下方法统计成绩：凡是得分为100分的记作10分，得分为87分的记作3分。李刚在这次测试中得84分，应记作多少分
3、？周亮的成绩记作9分，他在这次测试中得了多少分?拓展延伸：已知3个互不相等的有理数可以写为0、a、b,也可以写为1、2、ab,且ab。求a、b的值。a5.2数轴8欢在下载精品文档知识框架:数轴的定义：规定了、和的叫数轴。数轴的三要素：数轴的三要素是指、和,缺一不可。用数轴比较有理数的大小：在数轴上，的点表示的数总比的点表示的数大。相反数的定义：只有的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的，零的相反数是。2表布一个数的相反数就是在这个数的前面添一个号，如2的相反数可表不为,士的相3反数可表示为。典型例题:例1：下
4、列说法正确的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负数C.0大于一切非负数DB.数轴上离原点越远，表示数越大.在原点左边离原点越远，数就越小8欢在下载8欢在下载例2:在数轴上标出a,b的相反数，并用“”把这四个数连接起来。——I11a0b例3：数轴上AB两点对应的数分别为2和m,且线段AB3,则m5.3绝对值与相反数知识框架：绝对值的定义：一个数在数轴上与白,叫做这个数的绝对值。绝对值的表示方法如下：2的绝对值是2,记作；3的绝对值是3,记作；0的绝对值是。典型例题：例1：下列说法正确的个数是（）①一个数的绝对值的
5、相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。A.5个B.4个C.3个D.2个8欢在下载8欢在下载例2：下列说法中：①a一定是负数；②a一定是正数；③倒数等它本身的数是土1；④绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个例3：如果a,b都代表有理数，并且ab0,那么（）A.a,b都是0B.a,b两个数至少有一个为0C.a,b互为相反数D.a,b互为倒数8欢在下载精品文档
6、例4：a代表有理数，那么a和a的大小关系是（）A.a大于aB.a小于aC.a大于a或a小于aD.a不一定大于a例5：在数轴上表示数a的点到原点的距离为3,则a3。例6：到原点的距离不大于2的整数有个，它们是；到原点的距离大于3且不大于6的整数有个，它们是。例7：在数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是15,则两点表示的数分别是和。例8：
7、4a
8、b30,求a2b的值。例9：已知
9、a2
10、与
11、b3
12、互为相反数，求3a2b的值。拓展延伸：1.如果a,b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（
13、）a2A.ab0B1C.abaDb2.若a22a,则数a在数轴上的对应点在（）A.表示数2的点的左侧BC.表示数2的点或表示数2的点的左侧.表示数2的点的右侧2的点或表示数2的点的右侧8欢在下载8欢在下载3.已知
14、a
15、3,
16、b
17、5,且ab,求ab的值。4.已知a是非零的有理数，求忖的值。a8欢在下载8欢在下载5.我们都知道，5（2）表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上表示5与表示2的两个8欢在下载精品文档点之间的距离。试探索:①5(2)。②找出所有符合条件的整数x,使得x5x2最小，这样的整数是。③由以
18、上探索猜想对于任何有理数x,
19、x3x6是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由。5.4有理数的加法和减法知识框架:1.有理数加法法则:①同号两数相加，取的符号，并把相加；②异号两数相加，相等时,和为；绝对值不等时，其和的绝对值为—,其和的符号取符号,③一个数与0相加，。2.有理数减法法则：减去一个数，等于,ab。3.有理数加法运算律：加法交换律：ab；加法结
