时针与分针夹角的度数及例题.docx

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1、?如何计算时针与分针夹角的度数、知识预备（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360。角;(2)钟表上的每一个大格对应的角度是:360——二3012;(3)时针每走过1分钟对应的角度应为:卫;0.512M60；(4)分针每走过1分钟对应的角度应为:361=660精品资料精品资料二、计算举例例1.如图1所示，当时间为7:55时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180°的角）。解析：依据常识，我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针

2、夹角的度数。分针走过的角度为：55X6°与30°时针走过的角度为：730550.5=237.5则时针与分针夹角的度数为：330-237.5,=92.5（不考虑大于180°的角）。例2.如图2所示，当时间为7:15时，计算时针与分针夹角的度数解析：此题中分针在时针的后面，与上题有所不同，我们应该先算出时针走过的角度，再去减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。时针走过的角度为：730150.5=217.5分针走过的角度为：156=90则时针与分针夹角的度数为：217.5-90-127.5精品资料三、总结规律从上述两例我们可以总结出规律如下

3、：当分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针在时针后面，可以先算出时针走过的角度，再减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。用字母和公式表示：当时间为m点n分时，其时针与分针夹角的度数为：(i)分针在时针前面:n6-(m30n0.5)(2)分针在时针后面:(m30n0.5)-n6依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数，计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒，我们可以先把秒换算为分，再套用上述规律和公式进行计算即可。综合以上可得：当时间为m点n分时，其时针与分针夹角的度数为

4、：

5、30m-5.5n

6、当130m-5.5n

7、结果大于180°时，时针与分针夹角的度数为360-

8、30m-5.5n

9、。例1.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。(1)求线段MN的长；MCNB(2)若C为线段AB上任一点，满足AB+CB=acm,其它AMCNB条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC—CB=bcm,M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。精品资料例2.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起.

10、⑴比较/EOM与/FON的大小，并说明理由；⑵/EON与/MOF的和为多少度？为什么?例3.如图，/AOB是平角，OD、OC、OE是三条射线，OD是/AOC的平分线，请你补充一个条件，使/DOE=90°,并说明你的理由。DCEAOB例4.如图，ZAOB为直角，ZAOC为锐角，且OM平分/BOC,ON平分ZAOC,求/MON的度精品资料精品资料精品资料WelcomeToDownload!!!欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料