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1、八年级数学期末考试卷（测试时间：120分钟满分：100分）题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共24分）1、下列计算中正确的是（）.A.a2+b3=2a5B.a4a=a4C248236.aa=aD・（—a）=-a2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）回H@C3A1个B.2个C.3个D.4个3、如图1,一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是（）A.垂线段最短B,两点之间线段最短C.两点确定一条直线D,三角形的稳定性4、等腰三角形一个角是30。，则它的顶角是（）A.300B.1200C.30或120°D.150°5、已知4AB登AFE
2、ED若/FED=37,/BCA=100，贝U/BAC的度数是（）A.1000B.800C.43°D.37°6、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A.a2—b2=(a+b)(a—b)B.(a+b)2=a+2ab+b2C.(a-b)2=a2—2ab+b22D.a—ab=a(a—b)7、如图2,在△ABC中，/C=90°,人口平分ZBAC,BC=10cmBD=6cm则点D到AB的距离是（B.6cmA.4cmD.10cmC.8cm图1BACD8.甲、乙两班学
3、生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所『用的天数相等，若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出的方程是().A.C.80x580x570x70B.D.80x8070x570x5二、填空题（每题3分，共18分）,,12x,一9、当x时，分式L上有意义.1x10、如图3,已知AOBRAD,请你添一个直接条件，使△AF8ADEBE图411、如图4,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,4ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为.12、如图5,在RtzXABC中，/C=90°,/A=30°,AB+BC=12cm,贝
4、UAB=cm；13、如图6,在△ABC中，D是BC延长线上的一个点，/B=40/ACD=120°,贝U/A=14、观察下列各等式:现的规律11，…，根据你发3415、如果一个多边形的内角和为1260°,那么从这个多边形的一个顶点出1111111212’2323’34计算：—————=(n为正整数).122334n(n1)发共有条条对角线。三、解答题（55分）16、（10分）先化简，再求值：,,3,,2,(1)——三——22ab―2,其中a1,b2aba2ababba5(2)2(x—3)(x+2)—(3+a)(3—a),其中，a=-2,x=1.17、(8分)因式分解
5、1)ax216ay2(2)2a312a218a(3)(x+2)(x－6)+16(4)a22abb217所示．18、(本题满分7分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图(1)画出4人30关于y轴对称的三角形AB1C1并写出A、B1、C1的坐标；(2)将4ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的A2B2C2并写出A2、B2、C2的坐标.19、（7分）已知：如图8,点A、E、F、AE=CF。求证：/B=/D.C在同一直线上，AD//BC,AD=CB,图820、（9分）已知：如图9:zABC中,DE分别是AGAB上的点，BD与CE交于。点，给出下列4个条件：①/EBO=
6、/DCO;②/BEO=/CDO;③BE=CD;④OB=OC.（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形?（2）用（1）中所选条件证明^ABC是等腰三角形A21、（8分）已知：如图10,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB±BE,垂足为B,DE±BE,垂足为E,且AC=DF,BF=CE求证：(1)△AB"ADEF;(2)GF=GC图1022、（6分）为帮助特困同学，朝阳中学团总支组织了一次捐款活动.小华同学对甲、乙两班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：信息1:甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息2:乙班平均每人捐款钱
7、数是甲班平均每人捐款钱数的信息3:甲班比乙班多2人.请你根据以上三条信息，求甲班平均每人捐款多少元?
