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《山东省肥城市安站中学八年级数学上册《5.3根号3是有理数吗》教案青岛版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个性化设计：2个性化设计：1、掌握无理数的定义(重点)2、掌握无理数与数轴的关系(难点)3、理解有理数与无理数的区别合作交流；展示成果：成果一22叫做无理数；无理数是无限不循环小数，关键词是“无限”，“不循环”；有理数都可以化为有限小数或无限循环小数。成果二2,22a+b=c。(二)、探究新知：1.问题导读：6。(4)、引导学生思考并交流才2这个数是有理数吗？《5.3根号3是有理数吗》教案一、教与学目标：1、经历J2的产生以及J2是无限不循环小数的探索过程，认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践
2、、探索与创造。2、能用有理数估计J2的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系。3、用计算器和计算机求J2的近似值，感受现代信息技术是解决问题的强力工具。二、教与学重点难点：通过经历短的产生及&是无限不循环小数的探索过程，使学生体验并认识无理数。能用有理数估计,2的大致范围，体会无理数与有理数的区别与联系。三、教与.学方法：引导、探究与归纳相结合四、教与学过程：(一)、情境导入：(一)、1、复习引入：(1)、a的算术平方根的意义：若x2=a(x>0),则x叫做a的算术平方根，(W)2=a(a>0)；
3、⑵、勾股定理：直角三角形中两直角边分别为a与b,斜边为c,则Q位两个整数之间呢？边的长为(1)、实验与探究：(1)、剪一个腰长为1个单位长度的等腰直角三角形；(2)、量出等腰直角三角形的斜边的长(大约是多少个单位长度)；(3)、运用勾股定理，计算出这个直角三角形的斜边的长。通过学生的动手操作，感受22.这个数是实际存在的。对于斜边的长，学生量得的结果近似为1.4或1.45或1.5都应视为正确，并让学生计算出斜个性化设计：22、加油点拨：：指导学生阅读课本133页加油站：J2既不是整数，也不是分数，它
4、不是有理数；该结论的证明采用了反证法，学生在理解时是有困难的，因而不要求学生会叙述证明过程，目的只是要求学生感受22不是有理数就可以了。3、合作交流：：J2是多大的数呢？引导学生讨论：J2虽然不是有理数，但是不是可以借助有理数去认识呢？3、精讲点拨：(1)、设x=J2,那么x2=2，由此能求出J2的大致范围吗？拓展提高1、已知a,b为两个连续整数，且a
5、数部分为1,即x=1.…;再进一步研究J2这个数的范.围。由于1.42=1.96,1.52=2.25,从而1.42vx2v1.52,所以1.4vx<1.5,于是得x=1.4…；借助于科学计算器继续做下去，可以依次算出J2的百分位、千分位、…得到72=1.414213562…借助计算器观察短的前200个有效数字，让学生感受到:J2是无限不循环小数。类似地，可以求出：73=1.732050808…遍=2.236067977…6=2.645751311…温馨提示：除了由开方可以得到某它们都是无限不循环小数
6、。个性化设计：2些无限不循环小数以外，还有一些数你能在数轴上作出长度为J2、J3、展、。府的线段吗？将你的自学成果展示给同学们看一下吧！,例如圆周率==3.1415926535897932384626433…以及0.101001000100001…也都是无限不循环小数。你能构造几个无限不循环小数吗？(2)、你会把下面的有,理数化成小数吗？0,-7,2/5,-9/20,1/3,-23/99…(0.0,-7.0,0.4,-0.45,0.333…,-0.232323…)观察所化成的小数是无限不循环小数吗？
7、归纳：任何一个有理数都可以化成有限小数，或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。温馨提示：带根号的数并不都是无理数，反之，无理数也并非都带根号。判断一个数是不是无理数，应从定义出发，看它是不是无限不循环小数。(3)、想一想，本节中我们遇到哪些数是无理数？1.414与3.14这两个数是无理数吗？(三)、学以致用：1、巩固新知：：1、下面的说法正确吗？如果不正确，请说明理由：(1)无限小数都是有理数；(2)无理数都是无限小数；(3)带根号的数都是无理数；(
8、4)无理数都是带根号的数。4、无理数与有理数的区别是什么？(1)、下列说法正确的是()A、无理数是无限小数B、有理数是有限小数2、能力提升：：(1)、—n/2是()A、一个分数B、一个有限小数C一个无限不循环小数D、以上都有可能(2)、正方形的边长为3,它的对角线长m是分数吗？可能是整数吗？请你估计一下m在哪两个相邻整数之间。(3)、写出1和2之间的五个不同的无理数，并按由小到大的顺序排列。(四)、达标测评：1、选择题：个性化设计:4数；③无理数就是带根号的数；④一个
