青岛版数学八年级上5.3 是有理数吗

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1、§5.3是有理数吗莱河镇丁楼中学教学目标♦借助计算器探索无理数是无限不循环的小数，并从中体会无理数无限逼近的思想。♦会判断一个数是有理数还是无理数。♦能用数轴上的点表示有理数、无理数。实验与探索请同学们按下例步骤操作：（1）画出一个腰长为1个单位长度的等腰直角三角形；（2）量出等腰直角三角形的斜边的长（大约是多少个单位长度）（3）应用勾股定理，计算这个直角三角形的斜边长。结论：量得这个直角三角形的斜边长大约在1.4~1.5之间。应用勾股定理计算这个直角三角形的斜边长为，这个数是有理数吗？议一议是整数吗？是分数吗？思考与探究设，那么，由此能求出的大致范围吗

2、？由于，所以12，于是得的整数部分为1，即再进一步研究这个数的范围，从而，1.41.5，于是得借助于计算器可以依次算出的百分位、千分位-------从而得到=1.414213562-------可以看出是无限不循环小数。由于回顾历史然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。毕达哥拉斯(Pythagoras)认为“宇宙间的

3、一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。议一议你能用不同的方法找出几个这样的非有理数吗？再与同学交流。（1）面积分别为3、5、10的非平方数的正方形的边长。（2）边长为2的等边

4、三角形的高。（3）通过构造直角三角形（4）列方程，如等等想一想类似的，可以求出：他们都是无限不循环的小数。除此之外，还有一些数，如圆周率3.141592653589793238462643383279502884197169399375105----以及0.101001000100001-----------也都是无限不循环的小数。它们都是开方开不尽的数。交流与发现你会把一个有理数化成小数吗？有理数化成小数后是无限不循环小数吗？举几个例子试一试，再与同学交流。结论：任何一个有理数都可以化成有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理

5、数。无限不循环的小数叫做无理数。想一想无理数的表现形式有哪些？（1）开方开不尽的数。（2）具有特殊意义的数。如：0.101001000100001---0.121221222122221--------等。如：如圆周率（3）具有特殊形式的数。试一试如图是16个边长为1的小正方形组成任意连接小正方形的若干个顶点，得到一些线段（1）每人至少找出3条长度为非有理数的线段。（2）最长的非有理数线段是哪一条，最短的非有理数线段是哪一条。练一练1、下面的说法正确吗？如果不正确，说明理由：（1）无限小数都是有理数；（）（2）无理数都是无限小数；（）（3）带根号的数都

6、是无理数；（）（4）无理数都是带根号的数。（）2、举出几个常见的无理数的例子；3、无理数与有理数的区别是什么？4、下列说法：（1）有理数都是有限小数（2）有限小数都是有理数（3）无理数都是无限小数（4）无限小数都是无理数其中正确的有________________(填序号）5、一个面积为13的正方形，它的边长是______(6)已知整数m满足㎡=39，则m的整数部分是______（2）（3）6小结谈谈你这节课的收获作业课本A组1、2、3.谢谢再见