命题及其关系、充分条件与必要条件复习.docx

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1、考点测试2命题及其关系、充分条件与必要条件S高考高考在本考点的常考题型为选择题*分值5分.概览低等难度1,理解命题的概念考纲2,了解■若"，则q”形式的命题的逆命题，否命题研读与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义第回步狂刷小题,练基础一i、基础小题1.命题“若a?A,则b?B”的否命题是（）A.若a?A,则b?BB.若aSA,则b€BC.若b6B,则a?AD.若b?B,则aSA答案B解析由原命题与否命题的定义知选B.2.命题“若s2+b2=0,a,b6R,则2=b=

2、0"的逆否命题是（）A.若a?b#0,a,b6R,则a2+b2=0B.若a=b#0,a,b6R,则a2+b2#0C.若a*。且b*0,a,b6R,则a2+b2*0D.若a#0或b#0,a,b€R,则s2+b2^0答案D解析写逆否命题只要交换命题的条件与结论，并分别否定条件与结论即可.-可编辑修改-3.命题“若x2+3x—4=0,则x=—4”的逆否命题及其真假性为()A.“若x=—4,则x2+3x—4=0”为真命题B.“若x?—4,则x2+3x-4^0”为真命题C.“若x?—4,则x2+3x—4?0”为假命题

3、D.“若x=—4,则x2+3x—4=0”为假命题答案C解析根据逆否命题的定义可以排除A,D,由x2+3x-4=0,得x=-4或1,故选C.4．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中()A．真命题与假命题的个数相同B.真命题的个数一定是奇数C.真命题的个数一定是偶数D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数答案C解析在原命题与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，互为逆否的命题是成对出现的，故真命题的个数和假命题的个数都是偶数．5.设A,B是两个集合，则“x6A”是“x6(AAB)”的()A．充分

4、不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析如果x6(AAB),则x6A且x6B;但当x6A,x?B时，x?(AAB),所以“x6A”是“x6(AAB)”的必要不充分条件，故选B.6．下列命题中为真命题的是()A.命题“若x>1,则x2>1”的否命题B.命题“若x>y,贝Ux>

5、y

6、"的逆命题-可编辑修改-C.命题“若x=1,则x2+x—2=0”的否命题D.命题“已知a,b,c6R,若a（2>bc2,则a>b”的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题答案B解析对于选项A,命题“若x

7、>1,则x2>1”的否命题为“若xwi,则x2wi"，易知当x=—2时，x2=4>1,故选项A为假命题；对于选项B,命题“若x>y,则x>

8、y

9、"的逆命题为“若x>

10、y

11、,则x>y"，分析可知选项B为真命题；对于选项C,命题“若x=1,则x2+x—2=0”的否命题为“若x?1,则x2+x—2?0”，易知当x=—2时，x2+x—2=0,故选项C为假命题；对于选项D,原命题为真，所以逆否命题为真，逆命题、否命题均为假，故选项D为假命题.综上可知，选B.7.设集合M={x

12、0

13、0

14、“aSM”是“a6N”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析因为集合N={x

15、0<*02}是M={x

16、00aaCb>1D.g<-1-可编辑修改-答案A解析若a<0,b<0,则一定有a+b<0,故选A.9.在等比数列｛an｝中，a>0,则a1V%"是耿氏”的()A.充分不必要条件B.必

17、要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析设等比数列｛an｝的公比为q,若回<%,则a(1—q2)<0,因为鼻>0,所以1—q2<0,故q>1或q<—1,又4—a=而2(1—q3),若q>1,则为<兔，若q<—1,则%>%,故充分性不成立.反之，若为<%,则1—q3<0,故q>1,则d

18、原命题的否命题与逆命题互为逆否命题.11.若“x6[2,5]或x6｛x[x<1或x>4｝”是假命题，则x的取值范围是.答案[1,2)x<2或x>5,解析根据题意得i解得1