勾股定理经典复习题及答案.docx

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1、勾股定理经典复习题一、基础达标:1.下列说法正确的是()A.若a、b、c是4ABC的三边,则a2+b2=c2;B.若a、b、c是RtAABC的三边,则a2+b2=c2;C.若a、b、c是Rt»BC的三边,/A=900,则a2+b2=c2;D.若a、b、c是RtAABC的三边,/C=90口,贝Ua2+b2=c2.2.必BC的三条边长分别是a、b、c,则下列各式成立的是()A.a+b=cB.a+b〉cC.a+b

2、D,不能确定4.AABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则AABC的周长为(A.42B.32C.42或32D.37或33可编辑5.斜边的边长为17cm,一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是6.假如有一个三角形是直角三角形,那么三边a、b、c之间应满足边是直角所对的边;如果一个三角形的三边c满足a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中b边是边,b边所对可编辑可编辑三角形.的角是7.一个三角形三边之比是10:8:6,则按角分类它是8.若三角形的三个内角的比是1:2:3,最短边长为1cm,最长边长为2cm,则这个三角形

3、三个角度数分别是另外一边的平方是9.如图,已知AABC中,2C=901BA=15,AC=12,以直角边BC为直径作半圆,则这个半圆的面积是210.一长方形的一边长为3cm,面积为12cm,那么它的一条对角线长~综合发展:11.如图,一个高4m、宽3m的大门,需要在对角线的顶点间加固一个木条,求木条的长.可编辑8.一个三角形三条边的长分别为15cm,20cm,25cm,这个三角形最长边上的高是多少?13.如图,小李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4m,高3m,长20m计算阳光透过的最大面积14.如图,有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子

4、,它的伙伴在离该树12m,高8m的一棵小树树梢上发A115.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?小汽车力,C车A观测点出友好的叫声,它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢,那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?可编辑答案:一、基础达标1.解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角.答案:D.2.解析

5、:本题考察三角形的三边关系和勾股定理.答案:B.3.解析:设另一条直角边为x,则斜边为(x+1)利用勾股定理可得方程,可以求出x.然后再求它的周长.答案:C.4.解析:解决本题关键是要画出图形来,作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部,有两种情况,分别求解.答案:C.2225.解析:勾股定理得到:17-8=15,另一条直角边是15,122所求直角三角形面积为一M15x8=60cm2.答案:60cm.26.解析:本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立.答案:a2+b2=c2,c,直角,斜,直角.7

6、.解析:本题由边长之比是10:8:6可知满足勾股定理,即是直角三角形.答案:直角.8.解析:由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形.答案:30°、60°、90~3.2222229.解析:由勾股定理知道:BC=AB-AC=15-12=9所以以直角边BC=9为直径的半圆面积为10.125兀.答案:10.125兀.10.解析:长方形面积长X宽,即12长X3,长=4,所以一条对角线长为5.答案:5cm.二、综合发展11.解析:木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方.答案:5m.22212解析:因为15+20=25,所以这三角

7、形是直角三角形,设最长边(斜边)上的高为xcm,由直角三角形面11积关系,可得一黑15M20=—黑25x,x=12(cm).答案:x=12(cm).2213.解析:透阳光最大面积是塑料薄膜的面积,需要求出它的另一边的长是多少,可以借助勾股定理求出.答案:在直角三角形中,由勾股定理可得:直角三角形的斜边长为5m,所以矩形塑料薄膜的面积是:5X20=100(m2).14.解析:本题的关键是构造直角三角形,利用勾股定理求斜边的值是13m,也就是两树树梢之间的距离是13m,两再利用时间关系式求解.答案:6.5s.15.解析:本题和14题相似

8、,可以求出BC的值,再利用速度等于路程除以时间后比较.BC=40米,时间是2s,可得速度是20m/s=72km/h>70km/h.答案:这辆小汽车超速了.可编辑

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