全等三角形的判定—边角边.docx

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1、全等三角形的判定一边角边大许寨二中马娟一、教学目标知识与能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.过程和方法目标：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.情感态度和价值观目标：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.学、教学难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.知识重点应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.教学过程（师生活动）一、情境，引入课题多媒体出示探究3:已知任意^ABC画△ABC',使A'B'=AB,A'C'=AG/A'=/A.教师点拨，学

2、生边学边画图，再让学生把画好的△ABC',剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等.二、交流对话，探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（SAS）补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边.三、应用新知，体验成功出示例2,如图，有一池塘，要测池塘两端AB的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使C5CA连接BC并延长到E,使CE=CB连接DE那么量出DE的长就是AB的距离，为什么？让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依

3、据.（若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析：要想证AB=DE，只需证△AB登ADEC△ABCt△DECir等的条件现有……还需要……）明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决.补充例题：1、已知：如图AB=AC,AD=AEiBACNDAEJA求证：AABD^AACE证明：:/BACWDAE（已知）//BAC+/CAD=/DAE+/B<7CADECD丁./BAD?CAE在△ABMAACEAB=AC（已知）ECDZBAD=/CAE(已证)AD=AE（已知）ECD・.△ABD^AACE(SA

4、S)思考：求证：1.BD=CE2./B=/C3./ADB=/AEC变式1:已知：如图，AB±AC,ADLAE,AB=AC,AD=AE.求证：zXDAC^AEABBE=DC/B=/C/D=/EBE±CD四、再次探究，释解疑惑/尸一•.?•出示探究4,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件D能判定两个三角形全等吗？为什么？让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.教师演示：方法（一）教科书图.方法（二）通过画图，让学生更直观地获得结论.五、巩固练习课本

5、练习1、2.六、小结提高1.判定三角形全等的方法；2.证明线段、角相等常见的方法有哪些？让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.七、布置作业1.课本习题第3、4题.2.选作题：（1）小明做了一个如图所示的风筝，测得D已DF,EH^FH,你能发现哪些结沦？并说明理由.（2）如图，/1=/2,AB=AD,AE=AG求证BODEECD