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《2017-2018学年1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积学业分层测评.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品教育资源学业分层测评（建议用时：45分钟）［学业达标］一、选择题1.已知正六棱柱的高为h,底面边长为a,则它的表面积为（）【导学号：45722029】A.3V3a2+6ahB.V3a2+6hC.4>/3a2+6ahD.373a2+6ah【解析】柱体的表面积是侧面积加底面积，据正六棱柱的性质，得其表面积为S侧+2S底=343a2+6ah.【答案】A2.长方体的体对角线长为5&若长方体的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A.20^2冗B.25M2冗C.50兀D.200冗【解析】:对角线长为5M2,•
2、•.2R=5«2,S=4tR2=4ttXj-52^J=50冗.【答案】C3.矩形的边长分别为1和2,分别以这两边所在直线为轴旋转，所形成几何体的侧面积之比为（）A.1：2B.1：1C.1：4D.1：3【解析】以边长为1的边所在直线为轴旋转形成的几何体的侧面积S1=2ttX2X1=4tt,以边长为2的边所在直线为轴旋i转形成的几何体的侧面积S2=2ttX1X2=4tt,L故Si：S2=1：1,选B.【答案】B4.圆台OO'的母线长为6,两底面半径分别为2,7,则圆台OO的侧面积是()A.54兀B.8九欢迎下载精品教
3、育资源C.4兀D.16九【解析】S圆台侧=兀K+r'l*兀(72)X6=54兀.【答案】A1.如图1-1-96所示，该图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A.20兀B.24九C.28兀D.32九【解析】根据三视图特征，将三视图还原为直观图，根据直观图特征求表面积.由三视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个圆锥组成的组合体，上面是一个圆锥，圆锥的高是2乖，底面半径是2,因此其母线长为4,下面圆柱的高是4,底面半径是2,因此该几何体的表面积是S=$22+2ttX2X4+$2X4=28兀，故
4、选C.【答案】C二、填空题2.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6cm,4cm,则该棱柱的侧面积为cm2.【导学号：45722030】【解析】棱柱的侧面积S侧=3X6X4=72(cm2).【答案】723.轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的jt.欢迎下载精品教育资源a，该三棱锥的表面积为【解析】设轴截面正三角形的边长为2a,S底=g2,S侧=gX2a=2必2,•二S侧=2S底.【答案】21.侧面是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a【解析】底面边长为a,则斜图为a,
5、故S侧=3x2ax2a=4a2而S底，a2,故S表=三、解答题2.如图1-1-97所示，一个正方体的棱长为2,以相对两个面的中心连线为轴，钻一个直径为1的圆柱形孔，所得几何体的表面积为多少？图1-1-97【解】几何体的表面积为：S=6X22—ttX(0.5)2X2+2ttX0.5X2=24—0.5注2几=24+1.5兀.3.正四棱台两底面边长分别为3和9.(1)若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°,求棱台的侧面积;欢迎下载精品教育资源（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高.【解】（
6、1）如图，设Oi,O分别为上，下底面的中心，过Ci作CiEXAC于E,过E作EFLBC于F,连接CiF,则CiF为正四棱台的斜高.欢迎下载精品教育资源欢迎下载精品教育资源由题意知/CiCO=45°,CE=CO—EO=CO—CiOi=*x(9—3)=能在RtzXCiCE中，CiE=CE=3V2,又EF=CEsin45=3/2乂*=3,・••斜高CiF=:CiE2+EF2=、(3应2+32=3依一i——•・S侧=2(4X3+4X9)X3吸=72v3.⑵由题意知，S上底+S下底=32+92=90,.•・2(4X3+4X
7、9)h斜=32+92=90.90X2i5i2+36=~4.p—9-3-./7T——29又EF=2=3,h=yjhS—Er=4.［能力提升］i.某四棱锥的三视图如图i-i-98所示，该四棱车t的表面积是（）主视图左视图俯视图欢迎下载精品教育资源欢迎下载精品教育资源图i-i-98A.32B.i6+i62欢迎下载精品教育资源C.48D.16+3272【解析】由三视图还原几何体的直观图如图所示.S表=2平卜4+4X4=16+16叵2x4x【答案】B2.底面为正方形的直棱柱，它的底面对角线长为也体对角线长为近则这个棱柱的
8、侧面积是（）A.2B.4C.6D.8【解析】由已知得底面边长为1,侧棱长为升6-2=2.•.S侧=1X2X4=8.【答案】D3.一个直角梯形的两底边长分别为2和5,高为4.将其绕较长底所在直线旋转一周，则所得旋转体的表面积是.【导学号：45722031】【解析】旋转所得几何体如图.由图可知，几何体的表面积为一圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和底面圆的面积之和，•・S=S圆柱底+
