精品教育1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积.doc

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1、空间几何体的外接球导学案一、自主学习：1、球的表面积公式：2、球心位置的确定3、三角形外接圆半径的求法已知BC=a当∠A为直角时r=________当∠A为45°时r=________二、问题探究：1、圆柱的外接球例1、已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O上，底面ABCD是矩形，平面PAD┴平面ABCD,∠APD=45,AB=1，AD=2，则球O的表面积为2、圆锥外接球例2、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6

2、cm，若不计容器的厚度，则球的表面积为3、长方体外接球例3、已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球半径为变式训练：已知三棱锥A-BCD,AB=CD=4，BC=AC=AD=BD=5，则该四面体外接球的表面积三、归纳反思：1、圆柱外接球模型：2、圆锥外接球模型：3、长方体外接球模型：四、课后作业：一个几何体的三视图如图所示，其中主视图是一个正三角形，则这个几何体外接球的表面积为康平县高级中学数学组：李志军