(人教版数学)八年级下册教案：勾股定理(三).docx

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1、精品资源18.1勾股定理（三）、教学目标1.会用勾股定理解决简单的实际问题。2.树立数形结合的思想。、重点、难点1.重点：勾股定理的应用。2.难点：实际问题向数学问题的转化。3.难点的突破方法：数形结合，从实际问题中抽象出几何图形，让学生画好图后标图；在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，教师要向学生交代清楚，解释明白；优化训练,在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度；让学生深入探讨，积极参与到课堂中，发挥学生的积极性和主动性。三、例题的意图分析例1（教材P74页探究1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如何利

2、用数学知识、思想、方法解决实际问题。例2（教材P75页探究2）使学生进一步熟练使用勾股定理，探究直角三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变化。四、课堂引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。五、例习题分析例1（教材P74页探究1）分析：⑴在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。⑵让学生深入探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过?⑷转化为勾股定理

3、的计算，采用多种方法。⑸注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。例2（教材P75页探究2）分析：⑴在△AOB中，已知AB=3,AO=2.5,利用勾股定理计算OB。⑵在ACOD中，已知CD=3,CO=2,利用勾股定理计算OD。则BD=OD—OB,通过计算可知BDWAC。⑶进一步让学生探究AC和BD的关系，给AC不同的值，计算BD。六、课堂练习1.小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度是米。2.如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4y分米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。精品资源2题图3.如图，一根是3

4、题图12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离4.如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由价为500万元，AC=80公里，BC=60公里,工程费用是多少？七、课后练习1.如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取在江对岸取一点A,使AC垂直江岸，测得ZB=60°,则江面的宽度为则改建后可省B、C两点,BC=50米，2.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。3.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、两点，PQ=16厘米，且RP±PQ则RQ=厘米。Q4.如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支

5、柱高米，/B=/C=30°,E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。（精确到1米）八、参考答案：课堂练习：241.250^2；2.3.18米;课后练习4.11600;1.5043米;2.3.20;4.83米，48米，32米;A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造精品资源精品资源欢迎下载