几何概型教学设计(刘翠).docx

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1、《几何概型》教学设计哈尔滨市第五十八中学高二学年数学备课组发引导形成概念初步运用示例练习环节教学内容设置设计意图一、创设情境引入新课有利于设师：上节课我们共同学习了概率当中的古典概型，请同学们回想一下其培养学问中所包含的主要内容，并依据此举一个生活当中的古典概型的例子。生思维激生甲：掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。的完整疑师：请同学们判断这个例子是古典概型吗？你判断的依据是什么？性,也为生乙：是古典概型，因为此试验包含的基本事件的个数是有限个，并且学生归创每个基本事件发生的可能性相等。纳方程设师：非常好，下面允许老师也举一个例子，请同学们作以判断。与函数情*的关系打

2、下基境础.启jH--jT#把具体讨论探究揭示定的结论推广到一般情况,向学生渗透从最简单、最熟悉的问题入手解决较复杂问题”的思维方法,培养学生的归纳能力利用辨析练习，来加深学生对概念的理解•目的要学生明确零点是一个实数，不是一个占I八、、・引导学生得出三个重要的等价关系，体现了转化”和数形结教学目标一、知识与技能目标(1)通过学生对几个几何概型的实验和观察，了解几何概型的两个特点。(2)能识别实际问题中概率模型是否为几何概型。(3)会利用几何概型公式对简单的几何概型问题进行计算。二、过程与方法让学生通过对几个试验的观察分析，提炼它们共同的本质的东西，从而亲历几何概型的建构过程，并在解

3、决问题中，给学生寻找发现、讨论交流、合作分享的机会。三、情感态度与价值观通过设置几个具体试验，引导学生积极探索、深入思考，在几何概型建构的过程中提高他们的兴趣和爱好以及求实的科学态度，进一步体会数学对自然和社会所产生的作用。教学重点几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。教学难点建立合理的几何模型求解概率。教学过程与操作设计如图:把一块木板平均分成四部分，小球随机的掉到木板上，求小球掉在阴影区域内的概率。生丙：此试验不是古典概型，因为此试验包含的基本事件的个数有无数多个。师：非常好，此试验不是古典概型，由此我们可以看到，在我们的生活中确实存在着诸如这样的不是古典概型的

4、实际问题，因此我们有必要对这样的问题作进一步更加深入的学习和研究。今天这节课我们在学习了古典概型的基础上再来学习几何概型。那到底什么是几何概型，它和古典概型有联系吗？在数学里又是怎样定义的呢？为此，我们接着来看刚才这个试验。试验一师：请同学们根据我们的生活经验回答此试验发生的概率是多少?生丁：四分之一师：很好，那你是怎样得到这个答案的呢？生丁：就是用阴影的面积比上总面积。师：非常好，下面我们再来看图中的右边这种情形，现在阴影的面积仍是总面积的四分之一，只不过阴影的形状及其位置发生了变化，那么此时小球落在阴影区域内的概率又是多少？生丁：仍是四分之一，还是用阴影的面积比上总面积。师：非

5、常好，请坐。我们梳理一下我们刚才的发现。首先此试验所包含的基本事件的个数为无数多个，并且每个基本事件发生的可能性相等，而所求的概率就是用阴影的面积比上总面积，所以此概率仅与阴影的面及有关系，而与阴影的形状和位置并无关系。试验二在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率•师：首先请同学们观察这个试验跟刚才那个试验有没有共同本质的东第3页共3页《几何概型》教学设计哈尔滨市第五十八中学高二学年数学备课组20cm20cm合”的数学思想，这也是解题的关键•通过小组讨论完成探究，教师恰当辅导，引导观察感知例题学学生大胆猜想出函数零占八、、存在性

6、的判疋方法.这样设计既符合学生的认也让学生经历从特殊到-一一般过程•引导学生思考如何应用疋理来解决相关的具/、体问题:,接、辛、:着让学生知特点,知识运用尝试练习反思小结培养能力课后作业自⑶我们把满足上述条件的试验称为几何概型，参照上述三个试验请给出几何概型的定义。2、几何概型的定义事件A理解为区域的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。在几何概型中，事件A的概率定义为P（A）A其中表示区域的几何度量，A表示区域A的几何度。3、古典概型和几何概型的比较利用计算器完成对应值表，然后禾1」用函数单

7、调性判断零点的个数，并借助函数图象对整个解题思路有一个直观的认识•通过反馈练习，使学生初步运用定理来解决'函数零点存在或所在区间”这一类问题.对新知识的理解需要一个不断深化完善的过程，通过练习，进行数古典概型几何概型所有基本事件的个数有限个无限个每个基本事件发生的可能性等可能等可能概率的计算公式P(A)-nP(A)」4、怎样求几何概型的概率对于复杂的实际问题，解题的关键是要建立模型，找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域，把问题转化为几何概率问题，利用几何概率公式