电磁场试题集.docx

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1、2013年电磁场试题集一、静电场与静态场1、点电荷q1q0位于点a（5,o,o）；点电荷q22q0位于点b（-5,o,o）处；试计算：（1）原点处的电场强度；（2）试求一个电场为0的点。2、真空中半径为a的球内均匀充满分布不均匀的体密度电荷，设其体密度为（r）。若电场分布为:Er(5r3(5a54r2)4a4)r(ra)(ra)试求电荷体密度的大小。3、在真空里，电偶极子电场中的任意点M(r、的电位为1Pcos…(式中,rP为电偶极矩，Pq）,而—r°-rr。试求M点的rsin电场强度E。P点电场强度E2的大4、P为介质（2）中离介质边界极近的一点

2、。已知电介质外的真空中电场强度为E1，其方向与电介质分界面的夹角为B。在电介质界面无自由电荷存在。求:小和方向。题4图5、半径为R的无限长圆柱体均匀带电，电荷体密度为p。请以其轴线为参考电位点，求该圆柱体内外电位的分布。题5图6、在半径为R、电荷体密度为p的球形均匀带电体内部有一个不带电的球形空腔，其半径为f,两球心的距离为a(r

3、点处的电位和电场强度。&在面积为S、相距为d的平板电容器里，填以厚度各为d/2、介电常数各为£r1和£r2的介质。将电容器两极板接到电压为U0的直流电源上。求：①电容器介质£r1和£r2内的场强；②电容器极板所带的电量；题8图泊松方程求出极板间任一点的电位和电场强度E。泊松方程求出极板间任一点的电位和电场强度E。9、真空中有两个同心金属球壳，内球壳半径为R,带电Q,厚度不计；内球壳半径为R2,带电Q，厚度R2。求场中各点处的电场强度和电位。10、电荷q均匀分布在内半径为a,外半径为b的球壳形区域内，如图示:a.求各区域内的电场强度；b.若以r处为电

4、位参考点,试计算球心r0）处的电位。题10图泊松方程求出极板间任一点的电位和电场强度E。泊松方程求出极板间任一点的电位和电场强度E。11、在平行板电极上加直流电压Uo，极板间的电荷体密度为kx,式中k为常数；请应用泊松方程求出极板间任一点的电位和电场强度E。kx题11图12、真空中有一导体球A,内有两个介质为空气的球形空腔B和G其中心处分别放置点电荷Q和Q,试求空间的电场分布。13、中心位于原点，边长为L的电介质立方体的极化强度矢量为PP)(exxeyyeZz)。证明总的束缚电荷为零。d（d>2a）的平行长直圆柱导体，设它（1）计算面束缚电荷密度和

5、体束缚电荷密度；（2）14、图示空气中有两根半径均为a,其轴线间距离为们单位长度上所带的电荷量分别为和，若忽略端部的边缘效应，试求:（1）圆柱导体外任意点p的电场强度和电位的表达式；（2）圆柱导体面上的电荷面密度的最大值和最小值。题14图15、图示球形电容器的内导体半径为R1=1cm外导体内径R2=6cm其间充有两种电介质1与2，它们的分界面的半径为R=3cm已知1与2的相对介电常数分别为r12,r22。求此球形电容器的电容及电场强度。其中,9910。题15图16、一平板电容器有两层介质，极板面积为25cm,一层电介质厚度d10.5cm，电导率10

6、10S/m相对介电常数r17，另一层电介质厚度d21Cm,电导率210S/m。相对介电常数r24，当电容器加有电压1000V时，求（1）电介质中的电流；（2）两电介质分界面上积累的电荷；（3）电容器消耗的功率。17、一个半径为a薄导体球壳内表面涂覆了一薄层绝缘膜，球内充满总电荷量为Q为的体电荷，球壳上又另充有电荷量Q。已知球内部的电场为首?（£）4，设球内介质为真空。计a算（1）球内的电荷分布；（2）球壳外表面的电荷面密度。18、图示极板面积为S、间距为d的平行板空气电容器内，平行地放入一块面积为S厚度为a、介电常数为£的介质板。设左右两极板上的电

7、荷量分别为+Q与-Q。若忽略端部的边缘效应，试求此电容器内电位移与电场强度的分布;19、一个半径为R的介质球，介电常数为£,球内的极化强度P?K/r,其中K为一常数。（1）计算束缚电荷体密度和面密度；（2）计算自由电荷密度；（3）计算球内、外的电场和电位分布。20、如图所示，在z<0的下半空间是介电常数为&的介质，上半空间为空气，距离介质平面距为h处有一点电荷口。求（1）z>0和z<0的两个半空间内的电位；（2）介质表面上的极化电荷密度，并证明表面上极化电荷总电量等于镜像电荷q'。Lzhq0x题20图21、接地导体圆柱壳（半径为R）内距离圆心为d（

8、dR）位置处分布一线电荷，密度为用镜像法求圆柱内部空间的电位。22、一个金属球半径为a,位于两种不同媒质的分界面上，导体球