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《2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题40：尺规作图.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012年全国中考数学试题分类解析汇编（159套63专题）专题40:尺规作图一、选择题1.（2012浙江绍兴4分）如图，AD为OO的直径，作OO的内接正三角形ABC甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交OO于B,C两点，2、连接AB,AC,△ABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交OO于B,C两点。2、连接AB,BCCA.AABC即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法，可判断【】A01VL)A.甲、乙均正确B.甲、乙均错误C.甲正确、乙错误D.甲错误，乙正确【答案】Ao【考点】垂径定理，等边三角形的判定和性质，等腰三
2、角形的性质，三角形外角性质，含30度角的直角三角形。【分析】根据甲的思路，作出图形如下：1连接OB•/BC垂直平分OD为OD的中点，且ODLBC/•OE=DE=OD21又•••OB=OD•••在Rt△OBE中，OE=OBOBE=30。2第24页共19页•/OA=OB:丄OABMOBA又•••/BOEAOB的外角，•••/OABMOBA=30ABCdABO#OBE=60。同理/C=60。•/BAC=60。•••/ABC#BAC#C=60。：.△ABC为等边三角形。故甲作法正确。根据乙的思路，作图如下：故选A。连接OBBD•/OD=BPOD=OB•-OD=
3、BD=OB「.ABOD为等边三角形。•/OBD#BOD=60。又•••BC垂直平分OD•-OM=DM「.BM为/OBD的平分线。•/OBM#DBM=30。又•••OA=OB且/BODAOB的外角，•/BAO#ABO=30。•••#ABC#ABO#OBM=6°。同理/ACB=60。•/BAC=60。•••#ABC#ACB#BACABC为等边三角形。故乙作法正确。2.（2012山东济宁3分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明/AOC#BOC的依据是【第24页共19页第24页共19页A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边
4、距离相等【答案】A。【考点】作图（基本作图），全等三角形的判定和性质。【分析】连接NC,MC根据SSSffi^ON©AOMC即可推出答案:在厶ONCmOMC中,ON=OMNC=MCOC=OC•△ONC^OM（SSS。AOC#BOC故选A3.（2012河北省3分）如图，点C在/AOB的OB边上，用尺规作出了CN//OA作图痕迹第24页共19页中，Fg是A.以点C为圆心,0D为半径的弧DDM为半径的弧C.以点E为圆心,.以点E为圆心，DM为半径的弧第24页共19页第24页共19页【答案】Do【考点】作图（基本作图），平行线的判定,全等三角形的判定和性质。第
5、24页共19页第24页共19页【分析】根据同位角相等两直线平行，要想得到CN0A只要作出/BCNMAOB即可，然后再根据作一个角等于已知角的作法解答:根据题意，所作出的是/BCNMAOB根据作一个角等于已知角的作法，?G是以点E为圆心，DM为半径的弧。故选Do3.（2012吉林长春3分）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截1取OAOB使OA=OB再分别以点A,B为圆心，以大于—AB长为半径作弧，两弧交于点C.若2点C的坐标为（m—1,2n）,则m与n的关系为【】(A)m+2n=1(B)m第24页共19页第24页共19页【答案】B。【考
6、点】作图（基本作图），角平分线性质，点到x轴、y轴距离。【分析】如图，根据题意作图知，OC为/AOB的平分线，点C的坐标为（m—1,2n）且在第一象限，点C到x轴CD=2r,到y轴距离CE=m-1。根据角平分线上的点到角两边距离相等，得m-仁2n,即m-2n=1。故选Bo二、填空题1.（2012河南省5分）如图，在△ABC中，/C=90°,/CAB=50，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB,AC于点E、F;②分别以点E,F为圆第24页共19页心，大于的度数为【答案】°65。【考点】作图，角平分线的性质，三角形内角和外角
7、的性质。1丄EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG交BC边与点D,则/ADC2第24页共19页第24页共19页【分析】根据已知条件中的作图步骤知，AG是/CAB的平分线，根据角平分线的性质有/GAB=25。•••在△ABC中，/C=90°,ZCAB=5C°,.・.根据三角形内角和定理，得/B=40°。•••根据三角形外角性质，得/ADC=40°+25°=65°。2.（2°12江西省3分）如图,已知正五边形ABCDE仅用无刻度的直尺准确作出其一条对第24页共19页第24页共19页称轴。（保留作图痕迹）第24页共19页第24页共19页【答案】作图
8、如下:4>I)C【考点】作图题,【分析】正五边形的性质。连接BD,CE交于点O,连接AO,即
