山东省龙口市诸由观镇诸由中学七年级数学上册 1.3 探索三角形全等的条件课件（1）（新版）鲁教版五四制.ppt

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1、1.3探索三角形全等的条件（1）问题引入小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.要画一个三角形与小颖画的三角形全等.需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件想一想（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？3cm3cm3cm45◦45◦45◦想一想1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm;2)三角形的两个内角分

2、别为30°和45°;3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等.(其它条件不确定）（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？想一想三角形的一个内角为30,一条边为3cm30◦3cm3cm3cm30◦30◦给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?议一议给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是30,50时30◦30◦50◦50◦议一议给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm议一议30°

3、50°30°50°6cm6cm4cm4cm只给两个条件作出三角形，不能保证所画出的三角形一定全等.3cm3cm3cm30◦30◦30◦综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.想一想：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边.归纳总结1）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三

4、角形进行比较？它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等做一做由此得出定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理.归纳总结当我们同时给四边形和三角形外力时，会发现四边形要变形，而三角形不变形.这就是三角形的特性－三角形的稳定性.你能找出三角形的稳定性在生活中的应用吗？练习:如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组.在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH

5、=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；在△ABH和△ACH中∵AB=AC,BD=CD,AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）课内练习今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等.我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了.在生活中，三角形的稳定性有广泛的应用.课堂小结P101页习题11.8第1、2题课后作业