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1、第15章複迴歸分析與相關分析A.一般練習題15.1下表為利用22個樣本對迴歸模型X-XZ：之EXCEL估計結果，試回答下列問題：迴歸統計R的倍數0.694921R平方0.482916調整的R平方0.431207標準誤6.505848觀察值個數23ANOVA自由度SSMSF顯著值迴歸2790.5838395.29199.33920.0014殘差20846.521342.3261總和221637.1051係數標準誤t統計P-值下限95%上限95%截距82.9401329.831052.780330.0115520.71368145.16658X
2、-1.996741.15013-1.736100.09793-4.395860.40239Z0.000350.000093.853820.000990.000160.00054試問：•、：和的樣本估計值為何？迴歸方程式X--决Z的估計式為何？試求SSE、MSE和Sy
3、XZ。分別檢定:是否為0（、=5%）？■:是否大於2（」-5%）？是否大於0（=5%）？■建立的95%信賴區間。I?-82.94013、---1.99674和*'=0.00035。迴歸方程式Y=:•「X•Z•;的估計式為⑴=82.94013-1.99674X0.00035Z]S
4、SE=846.5213、MSE=42.3261和SfXZfMSE=6.5058。+&_0t?=82.94013-029.83105=2.78033>120.0.025=2.086或p—value：：：0.025，故用不為0。同理,?_0_1.99674—0〃c丄t?===—1.73610a—上200025=—2.086或PS?1.15013..p-value0.025，故：為0°p-value:::0.025，故不為0°?-0S?_0.00035-0-0.00009=3.85382>t20.0.025=2.086或■的95%信賴區間為：?±
5、t20,0.025S?=0.00035±2.086X0.00009=0.00035±0.00019=0.00016,0.0005415.2某人建立一個迴歸模型進行實証研究，該迴歸模型如下:Y=01X1：2乂23X3「4X4；已知樣本數為30，且SSE=0.35，R2=0.94，試回答一列問題：I是否可以從SSE和R2判斷該迴歸模型的解釋能力？請說明理由。此一迴歸模型是否能用來預測Y?並檢定H°:01=爲=氏=%=0和H1:［不全爲0。（】=5%）解■可以。R2=0.94很接近1,表示該迴歸模型的解釋能力很強。但因為不知道Y的單位為何，故無法
6、從SSE判斷迴歸模型的解釋能力。■可以。因為本題的檢定量為2F=——2Vk=黑^4=97.92，查表得臨界值1-R2n-k-11-0.9430-4-1F4,25,0.05=2.76。因為F檢定量97.92大於臨界值2.76,因此在a=5%顯著水準下，拒絕H。。此即表示，該迴歸模型可接受。Hi:'i不全爲0時，得到檢定結果為拒絕Ho：^i全爲0,即和不全為0,試問：I此一檢定結果是否表示該迴歸模型具有最佳的解釋能力？此一檢定結果是否表示所有的自變數（X）對於依變數（Y）均具有重要的解釋能力？■根據此一檢定結果，請說明你認為最適當的結論。解I否
7、。不一定為最佳。否。由檢定結果僅可得知該迴歸模型包括了部份重要的解釋變數，但同時也可能有部分重要的解釋變數並未在該模型之中。
8、由檢定結果可知，至少有一個解釋變數對於該模型具解釋能力。15.4為探討台灣的道德教育，黃碩斌（2004）在”台灣道德教育問題分析-以體罰作為分析指標“中，以學校體罰經驗（Y）作為指標（依變數），並利用家庭體罰經驗（Xi）、補習與課輔經驗（X2）和國小成績好壞（X3）作為控制變數，得到部分估計結果如下：Y=2.69600.463X10.140X2-0.263X3,n=2264,R2=0.157SD0.0280.0310
9、.036在〉=0.05下，回答下列問題：I請說明請說明請說明請檢定X1的係數之涵義為何？並檢定X2的係數之涵義為何？並檢定X3的係數之涵義為何？並檢定H0:M=0和H0:M0°H。：一=0和H0:*0°H0:^^0和H0:鼻=0°H0:卜1=：2=：3=0和H1J：-!不全爲0,並明其涵義。X1的係數表示：當補習與課輔經驗和國小成績好壞固定時，家庭體罰經驗增加一單位，學校體罰經驗增加的單位數，兩者呈正向關係。此外，因為檢定量為t證咲36“皿6，因此在:=5%顯著水準下，拒絕H。°
10、X2的係數表示：當家庭體罰經驗和國小成績好壞固定時，補習與課
11、輔經驗增加一單位，學校體罰經驗增加的單位數，兩者呈正向關係。此外，因為檢定量為"器”516525“96，因此在-■-5%顯著水準下，拒絕H。°
12、X3的係數表示：當家庭體罰經驗和補
