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1、讲授课题：向量平行的坐标表示教学目的：两向量平行的坐标表示：能利用向量平行的充要条件判断三点共线和两直线平行等问题。教学重点：向量平行的坐标表示教学难点：向量平行的坐标表示上次作业问题：教学方法；启发式教学过程：一、复习引入向量共线的充要条件是存在唯一的实数入使得=入()二、新课讲解：问题：共线向量充要条件如何用坐标来表示呢？设其中由得消去k••••••中至少有一个不为0结论：//()的充要条件是(1)充要条件不能写成•••有可能为0从而向量共线的充要条件有两种形式：//()练习：已知例与练习(学生教师共同完成)例1如果向量向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线解法
2、一、利用可得于是得解法二、易得故当时，三点共线例2若向量=(-1,x)与=(-x,2)共线且方向相同，求x解：•••=(-1,x)与=(-x,2)共线•(-1)2-x(-x)=0•x=士■/与方向相同•x=CD例3已知A(-1,-1)B(1,3)C(1,5)D(2,7)向量与平行吗？直线AB与平行于直线吗？解：=(1-(-1),3-(-1))=(2,4)=(2-1,7-5)=(1,2)又：2X2-4-1=0•//又：=(1-(-1),5-(-1))=(2,6)=(2,4)0•与不平行2^4-2為•A,B,C不共线•AB与CD不重合•AB//CD例4、已知解同理，解得9三
3、、小结：向量平行的充要条件(坐标表示)及应用四、作业：课本112页7、8、9第8课时：§232向量的坐标表示(三)【三维目标】：一、知识与技能1.理解向量共线的坐标表示2.理解向量共线的条件与轴上向量坐标运算，会根据向量的坐标，判断向量是否共线3.能利用两向量平行的坐标表示解决有关综合问题。二、过程与方法教材利用平面向量线性运算的坐标表示得到向量平行的坐标表示；让学生经历知识的探究与交流来感受向量平行的坐标表示；最后通过讲解例题，巩固知识结论，培养学生应用能力.三、情感、态度与价值观通过用坐标表示平面向量共线的条件，体会数形结合的思想。【教学重点与难点】：重点：向量平行
4、的充要条件的坐标表示；难点：应用向量平行的充要条件证明三点共线和两直线平行的问题。【学法与教学用具】：1.学法：(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.2.教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题■T44441•已知a=(3,2),b=(0,-1)，求-2a4b,4a3b的坐标；一•1■■■■1-—2.已知点A(1,1),B(-1,5)及ACAB,AD=2AB,AEAB,求点C、22D、E的坐标。归纳：(1)设点A(X
5、,y1),B(X
6、2,y2)，则AB=(X2-为，y?-%)；(2)a=(X1,yJ,bgm)，则ab=(x「x?,%y?),时T4a—b=(禺—X2,y1—y2),a=(，为厂yj；444443•向量a与非零向量b平行的充要条件是：a='b(…R,b=0).1.向量共线定理:二、研探新知1.共线向量的充要条件：［展示投影］思考与交流：【思考】：共线向量的条件是有且只有一个实数，使得b=•a，那么这个条件如何用坐标来表示呢？<设a=(xi，yj,(xi,yiH'(X2,y2)-b=(X2°2)其中x1=kx2y=}y2■4.0得14b-—4'a由消去■:x1y^-x2y^0b=0,•••
7、x2,y2中至少有一个不为0I【归纳】：向量平行(共线)的充要条件的两种表达形式：a//b(bTa二■b-0)=ab【注意】：①消去■时不能两式相除,Vy1,y2有可能为0・・.・b［X』2-X2%=0I40,•X2,y2中至少有一个不为0②这个条件不能写成里二里，•/x2有可能为0.X1x244-4t、t③向量共线的两种判定方法：a//b(b0)=」a=^b卜必—X2yi=0IIII叫叫叫叫一即：若存在两个不全为0的实数■,」使得■a+」b=0，那么a与b为共线向量，零向量与任意向量共线2.轴上基向量(1)与向量a同方向的a的单位向量为T
8、a
9、—f(1)数轴上的基向量
10、e的概念II弓Ft(2)轴上向量的坐标：轴上向量a，一定存在一个实数x，使得a二xe，那I么x称为向量a的坐标。设点A、B是数轴上的两点其坐标分别为X!和x2，那么向量AB的坐标为AB=X2-X1，由此得两点A、B之间的距离为
11、AB
12、=
13、X1-X2〔三、质疑答辩，排难解惑，发展思维例1已知a=(4,2),b=(6,y)，且a//b，求y.解：a//b,—4y-26=0.—y=3.例2已知A(0,-2),B(2,2),C(3,4)，求证：A、B、C三点共线例3(教材P74例5)已知a=(1,0),b=(2,1)，当实数k为何值时，向量ka-
