X光试验LiF晶体晶面间距测量的改进.docx

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1、周涛电子科学与技术06300300081X光实验LiF晶体晶面间距测量的改进•摘要（Abstract）Thepaperanalyzesthereasonthathowthemeasurementinaccuracycomeoutandestimateitsimpact.Inthelatterpart,amethodisgiventocorrecttheinaccuracytomaketheconclusionmoreaccurate.•关键词X光、LiF晶体、晶面间距、布拉格衍射、误差•弓I言实验测量中免不了误差的出现，误差分为

2、三种：系统误差、随机误差和疏忽误差。本文所涉及的晶面间距的测量误差属于随机误差，是同一条件下多次测量后仍不可预测的。需要设法消除。本文对原测量方法进行分析，发现误差的出现是由于k=1时的衍射角的测量值有偏差。之后给出了解决这种偏差的方法，即利用k=2与k=3时和k=3与k=4时的两个衍射角夹角结合布拉格公式来求得k=1时的衍射角。之后再进行换算和拟合。•正文首先我们回顾一下测量方法：布拉格公式中，令2sin1二X,k=Y,Y=A+BX,B=d，其中d为晶面间距，有周涛电子科学与技术06300300081I11223LJ0.310

3、0.3470.6210.700—1.080IY

4、6.327.1112.6414.2221.33兰£

5、数据都呈现递减趋势。很容易联想到这种误差是由晶体表面并不水平造成的。看下图周涛电子科学与技术06300300081该图反映当晶体表面由于某种原因右侧稍高时对测量结果的影响。图中绿色倾斜为实际放置晶体表面，黑色水平为实验者认为已放置好的晶体表面，红线反映实际的入射光线和反射光线，蓝线反应实验者认为的入射光线和反射光线。〉角足够小，并不影响GM计数管对X射线的探测。可以看出，当实验者测量的衍射角为一：时，实际上的衍射角应为10=1*根据布拉格公式，光程差等于波长的整数倍，尺，实验者认为2DE=k'2AEcos（—-：）一；2dsin

6、1：=k'，而实际上应当为22CE—•2BEcos（—-—J=k，—•2d0sin（：•+J=k■。这样实验者测得的d就要2比实际的d0大。出现表面不水平的原因很多，比如机器齿轮咬合不紧密、调零用的NaCI晶体或实验使用的LiF晶体表面由于摩擦产生倾斜，LiF表面有凹陷或凸起，调零结束后和换晶体过程中影响到了靶台水平……这对拟合直线造成的影响就是：1、截距的出现；2、斜率将变大。经粗略估算，：一0.5时误差为3~4%,〉、0.3：时误差为1.5~2%。那么如何消除这种由于晶面不水平造成的误差呢？根据以上分析我们知道，如果晶面出现

7、倾斜，那么当k=1时，测得的衍射角并不准确，但是k=1与k=2两衍射角之间的角度差是确定的，同理k=2与k=3时两衍射角之间的角度差也是确定的，我们可以利用这些确定量来进行计算。周涛电子科学与技术06300300081如上图，晶体平面存在倾斜，>:-2>:-3分别是k=1的衍射角、k=1与k=2的衍射角夹角、k=2与k=3的衍射角夹角，设：「’为实际的k=1时的衍射角，根据布拉格公式2sin（：“二2）d。则有2sin（冷’也2匕3）=3sin（r'匕2）2sin（r'匕2匕3）11将冷’—S―:乜分解为心2332211将冷’卜

8、二2化为：、’比22211化简后得5tan3二tanC、’丄：辽3)即可由：2、3求得实际的冷’，进而求出晶面间距，而避免：1不准确带来的误差•小结晶体表面不水平是造成X光测量晶体晶面间距的随机误差的原因之一，女口果我们忽略这个误差，在直线拟合中会造成误差允许范围之内的误差，在不要求测量精度的情况下是可以接受的。如果要求更高的精确度，需要对第一衍射角进行修正，并用修正后的数据进行拟合。