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1、专题交变电流一、正弦交流电产生及规律1、交变电流1）定义：方向随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。2）产生：能够产生交变电流的发电机是交流发电机；其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。2、正弦交变电流的规律1）当线圈绕垂直于匀强磁场的磁感线做匀速圆周运动时产生感应电流就是正弦式交流电。2）线圈感应电动势瞬时值表达式为：e=Emsinωt说明：式中Em是电动势的最大值，对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=B
2、Sω；对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBSω3）线圈中感应电流瞬时值表达式为：i=Imsinωt说明：式中Im是电流的最大值，对于总电阻为R的闭合电路来说Im=Em/R4）电路中某段电压瞬时值表达式为：u=Umsinωt说明：式中Um=ImR′，R′是该段电路的电阻值。【例1】某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生交变电流的图象如图所示,由图中信息可以判断（）A、在A和C时刻线圈处于中性面位置B、在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C、从A～D时刻线圈转过的角度为2πD、若从O～D时刻历时0.02s,则在1s内交变电
3、流的方向改变100次3、正弦交流电的图像正弦交流电的电动势、电流、电压图像都是正弦(或余弦)曲线。图像能够反映出表征交流电的物理量，如周期、频率和最大值等。如图所示，如果计时时刻发生变化，比如滞后T/4开始计时，交流电的图像就成为余弦曲线了。【例2】如图所示,为某交变电动势随时间变化的图象,从图象中可知交变电动势的峰值为V,周期T是s,交变电动势变化最快的时刻是,穿过产生此电动势的线圈的磁通量变化最快的时刻是,若此交流线圈共100匝,则穿过此线圈的最大磁通量是Wb。4、表征正弦交流电的物理量⑴瞬时值：交流电某一时刻的数值。⑵最
4、大值：最大瞬时值，又叫峰值，通常用Em、Im、Um来表示。⑶有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流(即直流)的值叫做交流电的有效值，通常用E,I,U来表示。对于正(余)弦式交流电的有效值和最大值的关系为：E=、I=、U=。⑷周期和频率：交变电流完成一次周期性变化所用的时间，叫做交变电流的周期，通常用T表示。交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，通常用f表示。T和f互为倒数关系，T=1/f【例3】如图所示,交流发电机转子有n匝线圈,每匝线圈所围面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匀速转动的角速度为,线圈
5、内阻为r,外电路电阻为R.当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中,求:（1）通过R的电荷量q为多少？（2）R上产生的电热QR为多少？（3）外力做的功W为多少？5、有效值与平均值的区别：交流电的有效值是按热效应定义的，对于一个确定的交流电，其交流电的有效值是确定的，与时间无关。而平均值是由公式E=nΔQ/Δt来计算的，它的大小与时间有关，在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/π倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。在计算交流电通过电阻放的热和热功率时，用有效值，在计算通过导体截面电量时，用平均值
6、。【例4】如图所示表示交变电流的电流随时间变化的图象,此交变电流的有效值是（）A、5AB.5AC、3.5AD、3.5A练1：一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36Ω.磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示,则线框中感应电流的有效值为（）A、×10-5AB、×10-5AC、×10-5AD、×10-5A二、电阻、电感和电容对交流电流的作用感抗和容抗1、电感对交变电流的阻碍作用在交流电路中，电感线圈除本身的电阻对电流有阻碍作用以外，由于自感现象，对电流起着阻碍作用。如果线圈电阻很小，可忽略
7、不计，那么此时电感对交变电流阻碍作用的大小，用感抗(XL)来表示。线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的作用就越大，感抗就越大。电感线圈又叫扼流圈，扼流圈有两种：一种是阻直流、通交流的低频扼流圈；另一种是通低频、阻高频的主频扼流圈。2、电容器对交变电流的阻碍作用电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容对电流的阻碍作用越小，容抗也就越小。由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用，因而可以做成高频旁路电容器，通高频、阻低频；利用电容器对直流的阻止作用，可以做成隔直电容器，通交流、阻直流。电阻对交流电
8、流和直流电流一样有阻碍作用，电流通过电阻时做功而产生热效应；电感对交流电流有阻碍作用，大小用感抗来表示，感抗的大小与电感线圈及交变电流的频率有关；电容对交流电流有阻碍作用，大小用容抗来表示，容抗的大小与电容及交变电流的频率有关。【例5】如图所示,三个灯泡是相同的,而且耐压足够
