辽宁省大连市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题.doc

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1、高考某某省某某市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效；2.本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题1．抛物线的焦点到准线的距离为（）A．8B．6C．4D．22．若直线，的方向向量分别为，，则（）A．B．C．，相交但不垂直D．不能确定3．已知是正方形的中心，点为正方形所在平面外一点，则（）A．B．C．D．4．的展开式中的系数为（）A．80B．-80C．40D．-405．已知直线的方程为，圆的方程为

2、，则“”是“与相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．某校开设类选修课2门，类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程各至少选一门，则不同的选法共有（）A．3种B．6种C．9种D．18种7．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，（其中），过焦点向双曲线的一条渐近线作垂线，交双曲线的右支于点，若，则双曲线16/16高考的渐近线方程为（）A．B．C．D．8．在直三棱柱中，，，设点是棱的中点，点在底面所在平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是

3、（）A．B．C．1D．二、多项选择题9．方程表示的曲线可能是（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线10．已知抛物线焦点为，点，点在抛物线上，则下列结论正确的是（）A．的最小值为3B．的最大值为7C．的最小值为-2D．的最大值为311．关于及其展开式，下列说法正确的有（）A．该二项展开式中第六项为B．该二项展开式中非常数项的系数和为-1C．该二项展开式中不含有理项D．除以100的余数是112．如图所示，已知平面四边形，，，，．沿直线将翻折成，下列说法正确的是（）16/16高考A．B．C．直线与成角余弦的最大值为D．点到平

4、面的距离的最大值为第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题13．______．14．在四棱锥中，，，，则这个四棱锥的高______．15．中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢龙和马，乙同学喜欢牛、兔、马和羊，丙同学这十二个吉祥物都喜欢，如果让三位同学都能选到自己喜欢的礼物，那么不同的选法有______种．16．已知，是双曲线（，）的左、右焦点，过的直线与双曲线的左支交于

5、点，与右支交于点，若，，则______，双曲线的离心率为______．四、解答题16/16高考17．已知圆内有一点，过点作直线交圆于、两点．（Ⅰ）当经过圆心时，求直线的方程；（Ⅱ）求弦长的最小值，以及此时直线的方程．18．在①，②，③以为直径的圆与准线相切，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求出直线的一般方程.问题：已知抛物线，过轴正半轴上一点，倾斜角为的直线交抛物线于，两点，____________，求直线的一般方程.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19．在直三棱柱中，，，是的中点．（Ⅰ）求证

6、：平面；（Ⅱ）求直线与平面成角的正弦值．20．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）已知点，斜率为的直线交曲线于，两点．如果的重心恰好在轴上，求的取值X围．21．如图，正方形边长为1，平面，平面，且（，在平面同侧），为线段上的动点.16/16高考（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的最小值，并求取得最小值时二面角的余弦值．22．已知椭圆（）的左、右焦点为，，且，左、右顶点为，．（Ⅰ）若椭圆的离心率，设点（），直线交椭圆于点﹐且直线，的斜率分别为，，求证：为定值；

7、（Ⅱ）斜率为的直线过，且与曲线交于，两点，当变化时，的内切圆面积有最大值，求椭圆的离心率的取值X围．2020~2021学年第一学期期末考试试卷高二数学参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数

8、，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．16/16高考一、单项选择题：1．C，2．B，3．D，4．D，5．A，6．C，7．B，8．A．二、多项选择题：9．ABD，10．ACD，11．BD，12．AC．第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题13．8；14．；15．70；16．，．四、解答题17．解：