四川省成都石室中学2020届高三数学适应性考试试题一文含解析.doc

《四川省成都石室中学2020届高三数学适应性考试试题一文含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考某某省某某石室中学2020届高三数学适应性考试试题（一）文（含解析）（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将白己的某某、某某号填写在答题卡上.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1.已知集合，，，则集合的子集个数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合，由此可计算出集合的子集个数.【详解】，，，因此，集合的子集个数是.故选：C.【

2、点睛】本题考查集合子集个数的计算，一般要求出集合的元素个数，考查计算能力，属于基础题.2.若复数满足，其中为虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】C-24-/24高考【解析】分析：设复数，利用相等，求得，进而可求复数的模.详解：设复数，则，则，所以，所以，故选C.点睛：本题考查了复数相等的概念和复数模的求解，着重考查了学生的推理与运算能力.3.已知，则下列各不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用特殊值法可判断A、B、C选项的正误，利用不等式的基本性质结合基本不等式可判断

3、D选项的正误.【详解】对于A选项，取，，则，A选项错误；对于B选项，取，，则，B选项错误；对于C选项，若为负数，则无意义，C选项错误；对于D选项，，则，所以，D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查不等式正误的判断，考查了不等式的基本性质与基本不等式的应用，属于基础题.4.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象，则-24-/24高考的值是A.1B.2C.D.0【答案】D【解析】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，再向上平移1个单位，得到函数的图象，则；故选D.点睛：本题易错之处

4、是函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，往往错误得到.5.设，满足约束条件，则的最小值是（）A.4B.5C.8D.9【答案】A【解析】【分析】先作出不等式组对应的可行域，再利用数形结合分析得解.【详解】由题得不等式组对应的可行域为如图所示的△ABC,-24-/24高考由题得y=-2x+z,当直线经过点A时，直线的纵截距最小，z最小.联立得A(1,2),所以的最小值是2×1+2=4.故选A【点睛】本题主要考查利用线性规划求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.6.《周髀算经》

5、有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，雨水、惊蛰、春分、清明日影之和为三丈二尺，前七个节气日影之和为七丈三尺五寸，问立夏日影长为（）A.七尺五寸B.六尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸【答案】D【解析】【分析】-24-/24高考利用等差数列的通项公式以及求和公式列出方程组，求出首项和公差，由此可求得立夏日影长.【详解】从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，雨水、

6、惊蛰、春分、清明日影之和为三丈二尺，前七个节气日影之和为七丈三尺五寸，设十二节气第个节气的日影长为，则数列为等差数列，设其公差为，前项和为，则，解得，，因此，立夏日影长为四尺五寸.故选：D.【点睛】本题考查新文化中的等差数列问题，考查等差数列与前项和中基本量的计算，考查计算能力，属于基础题.7.若直线与圆相交于A，B两点，当时，（）A.-1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，利用垂定理列式求出的值.【详解】解：由圆，得，所以圆心，半径为，-24-/24高考所以圆

7、心到直线的距离，因为，所以，解得，故选：C【点睛】此题考查直线与圆的位置关系的应用，考查点到直线的距离公式，属于中档题.8.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点，.则（）A.1B.C.2D.与有关【答案】B【解析】【分析】根据题意，求出向量、的坐标，进而可得的坐标，由向量模的公式以及和角公式计算可得答案.【详解】解：根据题意，，.则，，则有，故，则；-24-/24高考故选：B.【点睛】本题考查了向量模的坐标表示，考查了向量线性运算的坐标表示，考查了同角三角函数的基本关系，考查了三角恒等变换.本题的

8、关键是求出所求向量的坐标表示.本题的难点是计算化简.9.某四面体的三视图如图所示，正视图，俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）A.B.C.4D.【答案】B【解析】【详解】解：如图所示，该几何体是棱长为2的正方体中的三棱锥，其中面积最大的面为：.本题选择B选项.-24-/24高考点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图