广东省汕头市金山中学2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 文.doc

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1、文档汕头市金山中学2015-2016学年度第二学期期末考试高二文科数学试题卷本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集，集合，，那么集合等于（）ABC．D．2．若（表示虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知变量的取值如下表所示：456867如果与线性相关，且线性回归方程为，则的值为（）A．1B．C．D．4．用反证法证明命题：“若整

2、系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（）A.假设都是偶数B.假设都不是偶数C.假设至多有一个是偶数D.假设至多有两个是偶数5．双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）A．B．C．D．6.12/12文档设条件p：

3、x－2

4、<3，条件q：0

5、　　）A．n≤5B．n≤6C．n≥7D．n≤89．对于大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”，，，…，仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则的值为(　)A．6B．7C.8D．910.在△ABC中，，AB=2,AC＝1，E,F为BC的三等分点，则＝（）A．B．C．D．11.已知抛物线的方程为，一条长度为的线段的两个端点、在抛物线上运动，则线段的中点到抛物线的准线的距离的最小值为（）A．B．C．D．12/12文档12．已知函数，，若对任意给定的，关于的方程在区间上总存在两个不同的解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本

6、大题共4小题，每小题5分，共20分)13．若复数是纯虚数，则实数的值为______.14．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______.15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，则△ABC的面积的最大值为．16．已知抛物线的焦点为，动点在上，圆的半径为，过点的直线与圆切于点，则的最小值为___________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）函数（其中）的图象如图所示⑴求函数的解析式；⑵设，求的值。18．（本

7、小题满分12分）已知等比数列满足：，成等差数列，公比（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．（本小题满分12分）12/12文档如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面（1）求证：;（2）求三棱锥的侧面积.20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于、两点，交轴于点，若，，求证：.21．（本小题满分12分）设函数(1)当(为自然对数的底数)时，求的极小值；(2)讨论函数零点的个数；12/12文档(3)若对任意，恒成立，求

8、的取值范围．请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-1：平面几何证明选讲如图，在中，，为直径的⊙交于，过点作⊙的切线交于，交⊙于点．（1）证明：；（2）证明：．23．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.12/12文档24．（本小题

9、满分10分）选修：不等式选讲设函数．（1）当时，解不等式：；（2）若存在，使得，试求实数的取值范围．参考答案：ADABCADBCBBA13.2;14.1,;15.;16.317．（本小题满分12分）解：（1）由图可得，且，从而，--------3分又图像过点，即--------4分又，，.--------7分（2）由（1）可知,--------8分，--------10分=--------12分18．（本小题满分12分）设等比数列公比为，，成等差数列，，………2分12/12文档即，整理得，解得或，………4分又，，………6分（1）根据题意得