2016首都经济贸易大学密云分校数学自主招生试题测试版(附答案解析).docx

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1、文档限时：45分钟　满分：70分一、选择题(共8个小题，每小题5分，共40分)1．若椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值为(　　)A.9B．9或16C．7D．9或7解析：选D　依题意得，当m>8时，有＝1，解得m＝9；当01时，有a>，所以a>1；当00，且a≠1)的

2、图像可能是(　　)7/7文档解析：选D　当a>1时，y＝ax－为增函数，且在y轴上的截距为0<1－<1，排除A，B.当0

3、x2＋x－12＝0}，集合B＝{x

4、kx＋1＝0}，如果A∪B＝A，则由实数k组成的

5、集合中所有元素的和与积分别为(　　)A．－，0B.，07/7文档C.，－D.，－解析：选A　A＝{－4,3}．当k＝0时，B＝∅，符合要求；当k≠0时，x＝－.由A∪B＝A知B⊆A，所以－＝－4或－＝3，所以k＝或k＝－，所以实数k组成的集合中所有元素的和与积分别为：－，0.6．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．[－2,2]C．(－2,2]D．(－∞，－2)解析：选C　当a－2＝0即a＝2时，不等式为－4<0，恒成立，所以a＝2；当a－2≠0时，则a满

6、足解得－2

7、－2

8、迹的长度为8＋π，最接近于11.8．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选C　由f(－4)＝f(0)⇒(－4)2＋b×(－4)＋c＝c，f(－2)＝－2⇒(－2)2＋b×(－2)＋c＝－2，解得b＝4，c＝2，∴f(x)＝当x≤0时，由f(x)＝x得x2＋4x＋2＝x⇒x2＋3x＋2＝0⇒x＝－2或x＝－1；当x>0时，由f(x)＝x得x＝2.综上f(x)＝x有3个解．7/7文档二、填空题(共6个小题，每小题5分，共30分)9．.

9、如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，a≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，则a的值为________．解析：设t＝ax，则y＝t2＋2t－1.(1)当a>1时，因为x∈[－1,1]，所以t∈，而y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，故在t∈上，y单调递增，所以ymax＝(a＋1)2－2＝14，故a＝3.(2)当0

10、1时，10且x≠1，则函数y＝lgx＋logx10的值域为________．解析：当x>1时，y＝lgx＋logx10＝lgx＋≥2＝2；当0

11、(－∞，－2]∪[2，＋∞)12．若函数f(x)＝loga(x＋1)(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a＝__________.解析：∵f(x)＝loga(x＋1)的定义域是[0,1]，∴0≤x≤1，则1≤x＋1≤2.当a>1时，0＝loga1≤loga(x＋