北师大版八年级下册数学 4.2提公因式法 同步练习（含答案解析）.doc

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1、北师大版八年级下册数学4.2提公因式法同步练习一．选择题1．6x3y2﹣3x2y3分解因式时，应提取的公因式是（　　）A．3xyB．3x2yC．3x2y3D．3x2y22．多项式2a2b3+8a4b2因式分解为（　　）A．a2b2（2b+8a2）B．2ab2（ab+4a3）C．2a2b2（b+4a2）D．2a2b（b2+4a2b）3．计算（﹣2）100+（﹣2）99的结果为（　　）A．﹣299B．299C．﹣2D．24．若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3＝（　　）A．6B．5C．4D．35．多项式3x﹣9，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（　　）A．x+3B．（x

2、+3）2C．x﹣3D．x2+96．整式n2﹣1与n2+n的公因式是（　　）A．nB．n2C．n+1D．n﹣17．8xmyn﹣1与﹣12x5myn的公因式是（　　）A．xmynB．xmyn﹣1C．4xmynD．4xmyn﹣18．下列多项式中，不能用提公因式法因式分解的是（　　）A．x3﹣x+1B．（a﹣b）﹣4（b﹣a）2C．11a2b﹣7b2D．5a（m+n）一3b2（m+n）9．将多项式﹣2a2﹣2a因式分解提取公因式后，另一个因式是（　　）A．aB．a+1C．a﹣1D．﹣a+110．观察下列各组中的两个多项式：①3x+y与x+3y；②﹣2m﹣2n与﹣（m+n）；③2mn

3、﹣4mp与﹣n+2p；④4x2﹣y2与2y+4x；⑤x2+6x+9与2x2y+6xy．其中有公因式的是（　　）A．①②③④B．②③④⑤C．③④⑤D．①③④⑤二．填空题11．因式分解：a2+2a＝　　．12．分解因式：x2（a﹣b）﹣a+b＝　　．13．分解因式：3ax2﹣18axy+27ay2＝　　．14．把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为　　．15．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99＝　　．三．解答题16．因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）17．分解因式：x（a﹣b）+y（b﹣a）﹣3（b﹣a）．18．如图

4、，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a3b2+a2b3的值．参考答案一．选择题1．解：6x3y2﹣3x2y3＝3x2y2（2x﹣y），因此6x3y2﹣3x2y3的公因式是3x2y2．故选：D．2．解：2a2b3+8a4b2＝2a2b2（b+4a2）．故选：C．3．解：原式＝（﹣2）99×（﹣2+1）＝（﹣2）99×（﹣1）＝299．故选：B．4．解：∵m﹣n＝﹣2，mn＝1，∴（m﹣n）2＝4，∴m2+n2﹣2mn＝4，则m2+n2＝6，∴m3n+mn3＝mn（m2+n2）＝1×6＝6．故选：A．5．解：因为3x﹣9＝3（x﹣3），x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），

5、x2﹣6x+9＝（x﹣3）2，所以多项式3x﹣9，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（x﹣3）．故选：C．6．解：n2﹣1＝（n+1）（n﹣1），n2+n＝n（n+1），所以整式n2﹣1与n2+n的公因式是（n+1），故选：C．7．解：8xmyn﹣1与﹣12x5myn的公因式是4xmyn﹣1．故选：D．8．解：A、x3﹣x+1，不能利用提公因式法分解因式，故此选项符合题意；B、（a﹣b）﹣4（b﹣a）2＝（a﹣b）﹣4（a﹣b）2，可以提公因式a﹣b，能利用提公因式法分解因式，故此选项不符合题意；C、11a2b﹣7b2，可以提公因式b，能利用提公因式法分解因式，故此选项不符

6、合题意；D、5a（m+n）一3b2（m+n）可以提公因式m+n，能利用提公因式法分解因式，故此选项不符合题意；故选：A．9．解：﹣2a2﹣2a＝﹣2a（a+1），应提取的公因式为﹣2a，提取公因式后另一个因式是a+1，故选：B．10．解：①3x+y与x+3y没有公因式；②﹣2m﹣2n与﹣（m+n）公因式为（m+n）；③2mn﹣4mp与﹣n+2p公因式为﹣n+2p；④4x2﹣y2与2y+4x公因式为2x+y；⑤x2+6x+9＝（x+3）2与2x2y+6xy＝2xy（x+3）公因式为x+3．故选：B．二．填空题11．解：a2+2a＝a（a+2）．故答案为：a（a+2）．12．解

7、：x2（a﹣b）﹣a+b＝x2（a﹣b）﹣（a﹣b）＝（a﹣b）（x2﹣1）＝（a﹣b）（x+1）（x﹣1）．故答案为：（a﹣b）（x+1）（x﹣1）．13．解：原式＝3a（x2﹣6xy+9y2）＝3a（x﹣3y）2，故答案是：3a（x﹣3y）2．14．解：2（a﹣3）+a（3﹣a）＝2（a﹣3）﹣a（a﹣3）＝（a﹣3）（2﹣a），2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为：（2﹣a）．故答案为：（2﹣a）．15．解：原式＝（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）98