2021中考物理微专题复习61初中物理推理证明类中考问题（及答案）.doc

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1、专题61初中物理推理证明类问题证明推导题就是结合物理公式和物理规律，用数学的方法，导出一个要得到的等式。在证明过程中需要用到物理规律，所以灵活理解物理规律，应用物理规律是物理证明推导题的精神所致。光用数学办法得出的结论是不可靠的。初中阶段在证明题问题中，经常用到平衡力思想、光的反射定律、牛顿第三定律、串并联电路电流电压特点、重力与质量关系等，应用数学知识经常用到全等三角形、相似三角形、三角函数等。有时能正确做出图形是完成任务的重要保证。证明推导题在安徽省、天津市中考常出现，在河南省、河北省、以及湖北、山东等虽然没有直接要求证明推导，但在选择题、填空题、计算题里要用到推导的办法。

2、所以这类问题也要十分关注。【例题1】如图所示，竖直悬挂的弹簧测力计吊一物体，处于静止状态，弹簧测力计示数表示物体对弹簧的拉力，其大小为F，试论证物体受到重力大小等于F，每一步推导都要写出所根据的物理规律。【答案】G=F。【解析】弹簧测力计的示数F等于弹簧受到的拉力，设物体受到弹簧的拉力为F＇，物体受到的重力为G物体静止受力平衡，根据共点力平衡条件F＇＝GF与F＇是作用力和反作用力，根据牛顿第三定律F＝F＇所以：物体重力大小G＝F【点拨】力的平衡及牛顿第三定律。【例题2】证明：(1)透镜成像公式(2)共轭法求焦距公式：f=(L2-d2)/4L【答案】见解析。【解析】证明：(1)如

3、图所示，物距BO=u,像距BˊO=v,焦距FO=Fˊ0=f,ΔABO∽ΔA′B′O，得：AB/A′B′=u/v…………(a)ΔCFO∽ΔA′B′FCO/A′B′=FO/B′F,即AB/A′B′=f/(v-f)…………(b)解上述两式：fv+fu=uv两边同除以ufv,得：(2)如图所示，由透镜成像公式：且v1=L-u1,v2=L-u2,u2=u1+d,解此三式可得：u1=(L-d)/2,v1=(L+d)/2将此两式代入透镜成像公式可得：f=(L2-d2)/4L．　　　【例题3】证明动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的增加．【答案】见解析。【解析】证明：一个质量为m的物体

4、原来的速度为v1，动能为mv12/2，在恒力F的作用下，发生一段位移s，速度为v2，动能增加到mv22/2，设外力方向与运动方向相同，外力F做的功W=Fs，根据牛顿第二定律F=ma，由运动学公式v22-v12=2as,得：s=(v22-v12)/2a,所以Fs=ma(v22-v12)/2a=mv22/2-mv12/2或W=EK2-EK1上述结论由假定物体受一个力推导出来的，如果不只受一个力而是几个力，总功就是各个力做功的代数和．【例题4】证明机械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但总的机械能保持不变．【答案】见解析。【解析】证明：如图所示，取

5、地为零势能点，设物体只受重力作用，向下做匀加速运动。在位置1时速度为v1，高度为h1，在位置2时速度为v2，高度为h2，由匀加速运动公式可得：v22-v12=2g(h1-h2)v12+2gh1=v22+2gh2,mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2即，E1=E2所以机械能守恒．1.如图有两平面镜夹角为θ，有一束光线从C点射人经过两次反射从F点射出，证明其出射角γ=2θ．【答案】见解析。【解析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。γ=∠FED+∠CDE平角等于180°所以∠FED=180°-2∠DEO∠CDE=180°-2∠EDO所以γ=∠FED+∠CDE=(

6、180°-2∠DEO)+(180°-2∠EDO)=360°-2(∠DEO+∠DEO)在△EDO中，∠DEO+∠DEO=180°-θ所以，γ=360°-2(∠DEO+∠DEO)=360°-2(180°-θ)=2θ所以γ=2θ．2.如图，用弹簧测力计称物体重力时，吊着物体在空中静止不动，弹簧测力计示数等于物体的重力.牛顿第三定律告诉我们：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上.请你依据牛顿第三定律和二力平衡的条件推证：弹簧测力计的示数F′(即弹簧所受A的拉力)就等于物体A的重力G，即F′=G.【答案】见解析。【解析】先根据处于静止状态或匀速直线运动

7、状态的物体受到平衡力作用，分析物体A在水平方向所受的拉力和摩擦力是一对平衡力；然后再利用作用力与反作用力的关系，分析弹簧测力计对物体A的拉力与物体A对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力，根据平衡力大小的特点、相互作用力大小的特点以及利用等效替代法进行证明．证明：因为物体A处于静止状态，物体A在竖直方向上受到拉力和重力是一对平衡力，所以弹簧测力计对物体的拉力等于物体所受重力，即F=G；而测力计对物体A的拉力F与物体A对测力计拉力F′是一对作用力与反作用力,由牛顿第三定律可知：F=F′,所以F′=