决胜2021高考数学中高档题分项演练09 极坐标与参数方程【原卷版】.docx

《决胜2021高考数学中高档题分项演练09 极坐标与参数方程【原卷版】.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、决胜2021高考数学中高档题分项演练专题09极坐标与参数方程1．（2021·吉林长春市·高三二模（理））在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为－2cos=3．（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）曲线与相交于两点，求的值．2．（2021·山西临汾市·高三一模（理））在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线的极坐标方程为，点是

2、曲线与的交点，点是曲线与的交点，，均异于极点，且，求的值．3．（2021·陕西宝鸡市·高三二模（文））在平面直角坐标系中，曲线的方程为(，为参数).（1）求曲线的普通方程并说明曲线的形状.（2）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求曲线的对称中心到曲线的距离的最大值.4．（2021·内蒙古呼和浩特市·高三一模（理））在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.9/9（1）当“四叶草”中的时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；（2）已知为“

3、四叶草”上的点，求点到直线距离的最小值以及此时点的极坐标.5．（2021·全国高三专题练习（文））在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，为直线l的倾斜角），以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若点，直线l与曲线C相交于两点，且，求直线l的方程．6．（2021·甘肃高三一模（文））在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，直线的方程为：（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．（1）将直线的方程化为普通方程，曲线的方程化为

4、直角坐标方程；（2）若直线过点且交曲线于，两点，设线段的中点为，求．7．（2021·河南新乡市·高三二模（文））在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）写出曲线的普通方程及直线的极坐标方程；9/9（2）直线与曲线和直线分别交于，（，均异于点）两点，求的取值范围．8．（2021·林芝市第二高级中学高三一模（理））在直角坐标系中，直线的直角坐标方程为曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线和C的极坐标方程；（2）设直线与曲线C交

5、于M,N两点，求.9．（2021·宁夏大学附属中学高三一模（理））已知在平面直角坐标系中，曲线∶(为参数)，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程;（2）已知，曲线，相交于，两点，试求点与弦的中点的距离．10．（2021·江西高三其他模拟（理））在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线和直线的直角坐标方程；（2）过原点引一条射线分别交曲线和直线于，两点，求的最大值.11．（2

6、021·河南焦作市·高三二模（文））在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（9/9为参数），直线的参数方程为（为参数）．（1）设与的夹角为，求；（2）设与轴的交点为，与轴的交点为，以为圆心，为半径作圆，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程．12．（2021·全国高三专题练习（理））在中面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，射线：与曲线交于点，将射线绕极点逆时针方向旋转交曲线于点.（1）求曲线的极坐标方程；（2）求面积的范围.13．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨

7、三中高三一模（文））在平面直角坐标系中，设曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设是曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值，并求出此时点的坐标.14．（2020·贵州贵阳市·高三其他模拟（理））在直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点在上，点在上，求的最小值及此时点的直角坐标.15.（2021·江西高三其他模拟（文））在平

8、面直角坐标系中，曲线的参数方程为（9/9为参数，且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；（2）若极坐标方程为的直线与曲线交于异于原点的点