2021年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十七）（Word原卷版）.docx

《2021年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（十七）（Word原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2021年新高考名校地市选填压轴题好题汇编（十七）数学试卷一．选择题（共31小题）1．（2021•房山区一模）祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．此即祖暅原理．利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为的平面截该几何体，则截面面积为　　A．B．C．D．2．（2021•房山区一模）已知等

2、差数列的前项和为，且，，则下面结论错误的是　　A．B．C．D．与均为的最小值3．（2021•海淀区一模）我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形来推算球的体积，如图1，在一个棱长为的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分就是牟合方盖，如图2，设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，记平面截牟合方盖所得截面的面积为，则函数的图象是　　A．B．C．D．4．（2021•西城区一模）抛物线具有以下光学性质：从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴．该性质在实际生产中应用非常

3、广泛．如图，从抛物线的焦点发出的两条光线，分别经抛物线上的，两点反射，已知两条入射光线与轴所成锐角均为，则两条反射光线和之间的距离为　　A．B．C．D．5．（2021•西城区一模）若非空实数集中存在最大元素和最小元素，则记△．下列命题中正确的是　　A．已知，，，，且△△，则B．已知，，，，则存在实数，使得△C．已知，，，若△，则对任意，，都有D．已知，，，，则对任意的实数，总存在实数，使得△6．（2021•怀柔区一模）形状、节奏、声音或轨迹，这些现象都可以分解成自复制的结构．即相同的形式会按比例逐渐缩小

4、，并无限重复下去，也就是说，在前一个形式中重复出现被缩小的相同形式，依此类推，如图所示，将图1的正三角形的各边都三等分，以每条边中间一段为边再向外做一个正三角形，去掉中间一段得到图2，称为“一次分形”；用同样的方法把图2中的每条线段重复上述操作，得到图3，称为“二次分形”；依次进行“次分形”，得到一个周长不小于初始三角形周长100倍的分形图，则最小值是　　（取，A．15B．16C．17D．187．（2021•沙坪坝区校级模拟）已知正实数，满足，则的最小值为　　A．2B．4C．D．8．（2021•香坊区校

5、级二模）已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点，在轴上方且在双曲线上，则的最小值为　　A．B．C．D．9．（2021•香坊区校级二模）设函数在内有意义，对于给定的正数，已知函数，取函数，若对任意的，恒有，则的最小值为　　A．1B．2C．3D．410．（2021•厦门一模）铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔，造型质朴雄伟，原有十三级，抗日战争中被日军飞机炸毁，现仅存三级，它的底座是近似圆形的，如图1．我国古代工匠已经知道，将长方体砖块以某个固定的角度相接就可砌出近似圆形的建筑，现存铁塔的底座是用10块一样

6、的长方体砖块砌成的近似圆形的墙面，每块长方体砖块底面较长的边长为1个单位，相邻两块砖之间的夹角固定为，如图2，则此近似圆形墙面内部所能容纳最大圆的半径是　　A．B．C．D．11．（2021•河南模拟）已知双曲线的右焦点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线的渐近线交于点在第一象限内），以为直径的圆与双曲线的另一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为　　A．B．C．D．212．（2021•香坊区校级二模）已知定义域为的函数在，单调递减，且，则使得不等式成立的实数的取值范围是　　A．B．或C．或D．或13．（20

7、21•香坊区校级二模）已知函数定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，；②函数有2个零点；③的解集为，，；④，，都有．其中正确的命题是　　A．①③B．②③C．②④D．③④14．（2021•香坊区校级二模）若点的坐标为，点为抛物线上的动点，是拋物线的焦点，当周长取得最小值时的面积为　　A．B．C．D．315．（2021•道里区校级二模）设函数，为自然对数的底数），若曲线上存在点，，使得，则的取值范围是　　A．，B．，C．，D．，16．（2021•道里区校级二模）设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近

8、线分别交于，两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为　　A．32B．16C．8D．417．（2021•大庆一模）由抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面，用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线轴的光线，经过抛物面的反射集中于它的焦点．用一过抛物线轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线放在直角坐标系中，对称轴与轴重合，顶点与原点重合，如图，若抛物线过点，平行于对称轴的光线经过点反射后，反射光线交抛物线于点，则线段的中点