2021年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（四）（Word原卷版）.docx

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1、2021年新高考名校地市选填压轴题好题汇编（四）数学试卷一．选择题（共27小题）1．（2020秋•香坊区校级期末）已知函数f（x）=1+lnx，0＜x≤112x−1，x＞1，若方程f2（x）+（1﹣a）f（x）﹣a＝0恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（0，+∞）2．（2020秋•南岗区校级期末）已知数列{an}的首项为a1＝1，且an+1=anan+1，n∈N*，令bn=(n+1−n)anan+1，数列{bn}的前n项和Tn，则满足Tn＞2

2、3的最小正整数n的值为（　　）A．8B．9C．10D．113．（2020秋•南岗区校级期末）如图，F1、F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的交点，若∠AF1B=2π3，则C1与C2的离心率之积的最小值为（　　）A．12B．32C．52D．624．（2020秋•南岗区校级期末）定义在R函数f（x）满足f（x）＝f（﹣x），且对任意不相等的实数x1，x2∈[0，+∞），有f(x1)−f(x2)x1−x2＞0成立，若关于x的不等式f（mx﹣lnx﹣3）+f（﹣mx+lnx+

3、3）≤2f（3）在[1，e2]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．[12e，8e2]B．[1e，7e]C．[2e2，6]D．[1e，8e2]5．（2020秋•营口期末）若函数f（x）=12（cosx﹣sinx）（cosx+sinx）+3a（sinx﹣cosx）+（4a﹣1）x在区间[74π，2π]上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）A．[0，17]B．[−169，0]C．（﹣∞，17]D．（﹣∞，0]6．（2020秋•海原县校级期末）若（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对任意实数x恒成立

4、，则实数m的取值范围是（　　）A．m＞1B．m＜﹣1C．m＜−1311D．m＞1或m＜−13117．（2021•团风县校级模拟）已知动点P（x，y）在椭圆x225+y216=1上，若A点坐标为（3，0），

5、AM→

6、=1，且PM→⋅AM→=0，则

7、PM→

8、的最小值是（　　）A．2B．3C．2D．38．（2020秋•贵阳期末）已知函数f（x）=2ex+1ex+1+1与g（x）＝mx+m+1（m为常数），若函数F（x）＝f（x）﹣g（x）恰有三个零点x1，x2，x3，则f（x1）+f（x2）+f（x3）＝（　　）

9、A．eB．e﹣1C．1D．39．（2020秋•佛山期末）已知函数f（x）=14x4+12ax2+ax，则下列结论中正确的是（　　）A．存在实数a，使f（x）有最小值且最小值大于0B．对任意实数a，f（x）有最小值且最小值大于0C．存在正实数a和实数x0，使f（x）在（﹣∞，x0）上递减，在（x0，+∞）上递增D．对任意负实数a，存在实数x0，使f（x）在（﹣∞，x0）上递减，在（x0，+∞）上递增10．（2020秋•白银区校级期末）已知椭圆C1：x217+y2=1，双曲线C2：x2a2−y2b2=1(a＞0

10、，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则双曲线C2的离心率为（　　）A．4B．41313C．2D．1+5211．（2021•大观区校级模拟）偶函数f（x）定义域为（−π2，0）∪（0，π2），其导函数是f′（x），当0＜x＜π2时，有f′（x）cosx+f（x）sinx＜0，则关于x的不等式f（x）＞2f（π4）cosx的解集为（　　）A．（π4，π2）B．（−π2，−π4）∪（π4，π2）C．（−π4，0）∪（0，π4）D．（−π4

11、，0）∪（π4，π2）12．（2021•山东模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1，(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，M为椭圆上异于长轴端点的一点，△MF1F2的内心为I，直线MI交x轴于点E，若

12、MI

13、

14、IE

15、=2，则椭圆C的离心率是（　　）A．22B．12C．32D．1313．（2020秋•丰台区期末）在平面直角坐标系中，A，B是直线x+y＝m上的两点，且

16、AB

17、＝10．若对于任意点P（cosθ，sinθ）（0≤θ＜2π），存在A，B使∠APB＝90°成立，则m的最大值为（　　）A．22B．

18、4C．42D．814．（2020秋•丰台区期末）为了预防某种病毒，某商场需要通过喷洒药物对内部空间进行全面消毒．出于对顾客身体健康的考虑，相关部门规定空气中这种药物的浓度不超过0.25毫克/立方米时，顾客方可进入商场．已知从喷洒药物开始，商场内部的药物浓度y（毫克/立方米）与时间t（分钟）之间的函数关系为y=0.1t，0≤t≤10(12)t10−a，t＞10（a为常数），函数图象如图所示．如果商场规定10：00顾