2020-2021学年高一数学下学期期中测试03北师大版2019必修第二册（解析版）.doc

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1、2020-2021学年高一年级下学期期中专项复习（北师大2019版）数学试卷一、单选题1．（2021·浙江高一期末）要得到函数的图象，只需将的图象（）A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移【答案】C【分析】根据三角函数的图象变换规律可得答案.【详解】将的图象向右平移个长度单位，可得函数的图象.故选：C2．（2021·浙江高三其他模拟）已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】确定函数的奇偶性，特殊的函数值及函数值的正负排除错误选项，得正确结论．【详解】由题意可知函数的定义域为，其图象关于坐

2、标原点对称，故函数是奇函数，而选项A中的函数是偶函数，故排除选项A；又，故可排除选项B；又当时，，当时，，故排除选项C．故选：D．【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.3．（2021·浙江高一期末）已知是的边上的中线，若，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用平面向量的线性运算可求得结果.【详解】因为是的边上的中线，

3、所以为的中点，所以.故选：B4．（2021·江西高三其他模拟（文））已知两个单位向量的夹角为，则下列向量是单位向量的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据向量数量积的运算律可分别求得各选项中向量的模长，由此可确定结果.【详解】对于A，，A正确；对于B，，B错误；对于C，，C错误；对于D，，D错误.故选：A.5．（2021·湖北武汉市·汉阳一中高一开学考试）已知，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【分析】首先确定的正负，再计算的值.【详解】，，，，，即.故选：A6．（2021·四川高一开学考试）已知，则的值为（）A．B．C．

4、D．【答案】D【分析】将分式化为整式后可得的值.【详解】因为，故即，若，则，与平方和为1矛盾，故即，故选：D.7．（2021·甘肃省永昌县第一高级中学高一期末）设，，若函数恰好有三个不同的零点，分别为、、，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据三角函数的对称性，先求出函数的对称轴，结合函数与方程的关系转化为两个函数的交点问题，利用数形结合进行求解即可．【详解】由，得对称轴，，由，解得，当时，对称轴，时，对称轴.由得，若函数恰好有三个不同的零点，等价于函数与的图象有三个交点，作出函数的图象如图，得，则，由图象可知，点、关于直

5、线对称，则，点、关于直线对称，则，因此，.故选：C．【点睛】关键点点睛：本题考查正弦型函数的零点之和问题的求解，解题的关键就是分析出正弦型函数图象的对称轴，结合对称性求解.8．（2020·宁夏吴忠中学高二开学考试）已知向量是单位向量，＝(3，4)，且在方向上的投影为，则A．36B．21C．9D．6【答案】D【分析】根据公式把模转化为数量积，展开后再根据和已知条件计算.【详解】因为在方向上的投影为，所以，.故选D.【点睛】本题主要考查向量模有关的计算，常用公式有，.9．（2020·四川攀枝花市·高三月考（文））关于函数的下述四个结论中，

6、正确的是（）A．是奇函数B．的最大值为C．在有个零点D．在区间单调递增【答案】D【分析】分析函数的奇偶性、最值、零点、单调性，对各选项进行逐一判断即可.【详解】，所以是偶函数，不是奇函数，故A不正确.，且当时取得等号；，且当时取得等号，所以但等号无法取得，即的最大值小于，故B不正确.由是偶函数且，可得在区间上的零点个数必为偶数，故C不正确.当时，单调递增，故D正确.故选D.【点睛】本题考查三角函数的性质，涉及奇偶性、最值、零点、单调性的.解选择题要善于利用排除法，如选项B,可不必求出具体的最大值，只需判断最大值是不是即可.10．（20

7、21·全国高一课时练习）已知向量，，若，则（）A．1B．－1C．D．【答案】A【分析】根据向量，，由得到，然后再由.求解.【详解】因为向量，，所以，即，所以所以.故选：A【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算和同角三角函数基本关系式的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.二、多选题11．（2020·山东德州市·高一期末）下列函数中，周期为，且在上为增函数的是（）A．B．C．D．【答案】AD【分析】求出周期和单调递增区间可判断A；求出周期为可判断B；求出周期和单调递增区间，可判断C；求出周期和单调递增区间，可判断D.【详解】对于A

8、，函数的周期为，单调递增区间为，即，当时单调递增区间为，所以在上为增函数，符合题意，正确；对于B，函数的周期为，不合题意，故错误；对于C，函数的周期为，单调递增区间为，即，时单调递增区间为，所以在上不是增函数，不合题意，